精品解析：2023年黑龙江省哈尔滨市道里区中考一模数学试题

2022-2023学年度九年级数学调研测试（一） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算中，正碖的是（ ）． A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ）． A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体是由个完全相同的小正方体组成，它的左视图是（ ）． A. B. C. D. 5. 某厂家今年一月份口罩产量是万个，三月份的口罩产量是万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为，则所列方程为（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，小明在处看到西北方向上有一凉亭，北偏东的方向上有一棵大树，已知凉亭在大树的正西方向，若米，则、两点相距为（ ）米． A. B. C. D. 7. 对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）． A. 点在它的图象上 B. 它的图象在第二、四象限 C. 当时，随的增大而增大 D. 当时，随的增大而减小 8. 如图，绕点逆时针旋转60°得到（点与点是对应点，点与点是对应点），点是中点，与相交于点，，则的长为（ ）． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图，，，，则的长为（ ）． A. 8 B. 9 C. 12 D. 15 10. 如图，在同一条道路上，甲车从地到地，乙车从地到地，甲车和乙车同时匀速出发，甲车先到达目的地，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离（单位：km）与行驶时间（单位：h）的函数关系图象，下列说法错误的是（ ）． A. 甲、乙两车相遇时间为 B. 甲车速度为 C. 乙车速度为 D. 甲车比乙车早 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 将数字用科学记数法表示为______． 12. 在函数中，自变量x的取值范围是___________． 13. 把因式分解的结果是______． 14. 计算的结果是______． 15. 不等式组的整数解为______． 16. 一个袋子中有两个黄球，一个红球，任意摸出一个球后不放回，再任意摸出一个球，求两次摸到一红球和一黄球的概率为______． 17. 某扇形的面积为，扇形的半径为9，则此扇形圆心角为______． 18. 将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的拋物线的解析式为______． 19. 如图，一张矩形纸片，点和点分别在和上，沿折叠纸片，点和点分别是点和点的对应点，如果翻折之后测量得，则的度数是______． 20. 如图，正方形中，点在上，连接，点在上，连接，，，，则的长为______． 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位的正方形． （1）画出等腰直角三角形，点在方格纸上的格点上，； （2）画出等腰三角形，点在方格纸上的格点上，的面积为，直接写出点到的距离． 23. 某区教育局印发了上级主管部门的“法治和安全等知识”学习材料，某中学经过一段时间的学习，为了解具体情况，综治办开展了一次全校性竞赛活动，现抽取了这次竞赛中部分同学的成绩，并绘制了下面不完整的统计图． 请根据所给的信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）请通过计算补全条形统计图； （3）该中学共有1800名学生，估计此次竞赛该校获良好及良好以上成绩的学生人数为多少． 24. 已知：点同一直线上，，，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，连接和，交于点，若，于点，，在不添加任何辅助线的条件下，请直接写出图2中是面积3倍的所有三角形． 25. 某社区计划对面积为2000平方米的区域进行绿化招标，甲、乙两个工程队中标，全部绿化工作由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400平方米区域的绿化时，甲队比乙队少用4天． （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积是多少平方米； （2）若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.2万元，如果施工总费用不超过11万元，那么乙工程队至少需施工多少天？ 26. 已知：内接于，为的直径，直径垂直于弦于点H，连接，过点作的切线交延长线于点． （1）如图1，求证：； （2）如图2，点在上，连接交于点，若，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，点在上，作垂足为点，，，，求的长． 27. 已知：在平面直角坐标系中，抛物线图象交轴于点和点（点在点的左侧），交轴于点，． （1）如图1，求拋物线的解析式； （2）如图2，点在第四象限的拋物线