微专题Ⅱ 带电粒子在电场中的运动 讲义 -2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

微专题Ⅱ 带电粒子在电场中的运动 知识点一、带电粒子在电场中的直线运动 1.带电粒子在电场中的直线运动 (1)匀速直线运动：带电粒子受到的合外力一定等于零，即所受到的静电力与其他力平衡。 (2)匀加速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向相同。 (3)匀减速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向相反。 2.讨论带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的方法 (1)力和加速度方法——牛顿运动定律、匀变速直线运动公式。 (2)功和能方法——动能定理。 (3)能量方法——能量守恒定律。 [例题1] （多选）如图所示，电容器充电后与电源断开，一电子由静止开始从该电容器的A板向B板运动，经过时间t0到达B极板，电子到达B板时的速度为v，则下列说法正确的是（　　） A．若只增大或减小两板间的距离，则v的大小保持不变 B．若只将A板竖直向上移动一小距离，则v将增大 C．若只将A、B两板之间的距离增大到原来的4倍，则v将增大到原来的2倍 D．若只将A板竖直向上移动一小距离，则电子在两板间运动的时间变长 [例题2] （多选）水平地面上方存在水平方向的匀强电场。质量为m、带负电且电荷量为q的小球A以一定的初速度v0从地面上的O点射入匀强电场，速度方向与水平方向的夹角为53°，恰好沿v0方向离开地面在竖直平面内做直线运动，则（　　） A．电场方向水平向右且电场力大小为mg B．从地面到最高点，克服重力做功为 C．从地面到最高点，克服电场力做功为0.18 D．从地面出发再回到地面用时为 [例题3] 如图所示，一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以一定的初速度从靠近B板的位置垂直板平面向A板运动，刚好靠近A板时速度为零，不计粒子受到的重力，两板间距为d，两板间电压为U，求： （1）粒子的加速度大小a； （2）粒子的初速度大小v。 知识点二、带电粒子的类平抛运动 1.先求加速度。 2.将运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向的匀加速直线运动，在两个方向上分别列运动学方程。 3.涉及功能关系，也可用动能定理列方程。 [例题4] 如图所示是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压U1加速后垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间的距离为d，电势差为U2，板长为L．为了提高示波管的灵敏度（每单位电压引起的偏转量），可采用的方法是（　　） A．增大两板间的电势差U2 B．尽可能使板长L短些 C．尽可能使板间距离d小一些 D．使加速电压U1升高一些 [例题5] 如图所示，空间有竖直向下的匀强电场E，从倾角30°的斜面上A点平抛一带电小球，落到斜面上的B点，空气阻力不计，下列说法中正确的是（　　） A．若将平抛初速度减小一半，则小球将落在AB两点的中点 B．平抛初速度不同，小球落到斜面上时的速度方向与斜面间的夹角不同 C．平抛初速度不同，小球落到斜面上时的速度方向与斜面间夹角正切值一定相同，等于2tan30° D．若平抛小球的初动能为6J，则落到斜面上时的动能为14J [例题6] 如图所示，一重力不计的带电粒子由平行板的极板边缘以平行极板的速度射入，经过一段时间由下极板的边缘离开，已知两极板之间的距离为d、两极板的长度为L、粒子在极板间运动的时间为t。则下列说法正确的是（　　） A．水平方向上前与后电场力做功的比值为1：1 B．竖直方向上前与所需时间的比值为1：1 C．前与后电势能变化量的比值为1：1 D．前与后竖直方向下落的高度比值为1：3 [例题7] 某放射源会不断向空间内各个方向发射速度大小均为v0的电子，电子的质量为m、所带电荷量为e，放射源置于真空容器内，该容器底部有一水平放置的荧光屏，当有电子打到上面时会发出淡淡的荧光，从而可以用来检测电子打到的位置。容器内存在竖直向上的匀强电场，电场强度大小为E，放射源与荧光屏间的距离为。荧光屏和容器的空间足够大，忽略电子间的相互作用及电子的重力，求： （1）电子打在荧光屏上的速度大小； （2）大量沿水平方向飞出的电子落在荧光屏上的点形成的圆的半径； （3）竖直向下飞出的电子从发射到打在荧光屏上所用时间。 知识点三、带电体在电场(复合场)中的圆周运动 解决电场(复合场)中的圆周运动问题，关键是分析向心力的来源，向心力的来源有可能是重力和静电力的合力，也有可能是单独的静电力。有时可以把复合场中的圆周运动等效为竖直面内的圆周运动，找出等效“最高点”和“最低点”。 [例题8] 如图所示，两相同极板M、N的长度为L＝0.6m，相距d＝0.5m，OO′为极板右边界，OO′的右侧存在竖直向下的匀强电场，电场强度为E＝10N/C。光滑绝缘圆弧轨道ABC竖直放置，A与OO’在同一竖直线上，圆弧AB的圆心角θ＝53°，BC是竖直直径。小球以v0＝3m/s的水