17.5实践探索（第一课时） 课件 2023--2024学年华东师大版八年级数学下册

§17.5实践与探索（1） 八年级数学(下)第十七章函数及其图象 学习目标 1 ,理解二元一次方程组的解是两直线的交点坐标。（难点） 2,能通过图像法求出二元一次方程组的解。（重点） 3,会用函数图像解决方程的有关问题.     1.方程2x＋10＝0的解是x=_____. 求函数y=2x+10与x轴交点坐标为（____,_____）， -5 0 -5 复习回顾 2．一次函数y=kx+3的图象如图所示，则方程kx+3=0的解为 -3 . −3 y=kx+3 O x 3 求一元一次方程 kx+b=0的解． 求直线y= kx+b 与 x 轴交点的横 坐标． 从“函数图象”看 归纳总结 1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为 ， 所以相应的方程x+3=0的解是 . 变式：已知关于的方程mx+n=0的解是x=-2， 则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是 . 学以致用 自学指导（5分钟） 1、阅读P59问题1，根据图象回答： (1)乙复印社的每月承包费是多少？ (2)当每月复印多少页时，两复印社实际收 费相同？（这个问题你能用列函数解析式的方法吗？） 问题 :学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如下图所示． 根据图象回答： (1)乙复印社的每月承包费是多少？ (2)当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？ o 800 600 200 400 400 200 600 800 1000 12000 x y 问 “收费相同”在图象上怎样反映出来？ 答 “收费相同”是指当x取相同的值时，y 相等，即两条射线的交点．我们看到，两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式． 问 “乙复印社的每月承包费是多少？”在图象上怎样反映出来？ 想一想 答 “乙复印社的每月承包费”指当x＝0时，y的值，从图中可以看出乙复印社的每月承包费是200元． o 800 600 200 400 400 200 600 800 1000 12000 x y 7 新知探究 3、观察两直线的交点坐标与这个方程组的解有什么关系？ 1、求方程组 的解 2、在同一坐标系中画出直线y=2x-5和 y=-x+1的图像。 结论 我们看到，两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式．而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解． 4、观察两直线交点坐标与这个方程组的解有什么关系？ 我们可以利用函数的图象来求某些方程组的解． 探究归纳 5、根据上述各题的讨论你有什么启发? 1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为 ， 所以相应的方程x+3=0的解是 . 变式已知关于的方程mx+n=0的解是x=-2， 则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是 . 1、利用图象解方程组 解： 在直角坐标系中画出两条直线，如下图所示． o y x y=x+5 x+2y=-2 两条直线的交点坐标是( , )， 所以方程组的解为 y=x+5 当堂检测 小试牛刀： 1、要求方程组 的解，需求直 线 和直线 的交点坐标 2、直线2x－y=2 和 x+y=-5的交点坐标是 （-1，-4），则 的解是 。 更上一层楼： 3、直线y= ax +b 和 y=cx+d的交点坐标是 （m，n），则 的解是 . y= ax + b y= cx + d 小结与收获 体会到二元一次方程组的解是两条直线的交点坐标，能通过图象法来求二元一次方程组的解；反之亦然。 $$