综合测试卷(一)-【练测考】2023-2024学年九年级下册数学（鲁教版五四制）

  4     / - 综合测试卷(一) (时间:120分钟 分值:150分) 一、选择题:本大题共10个小题,每小题4分,共40分,在每小 题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.cos60°的值等于 ( ) A.3 B.2 C.22 D. 1 2 2.如图所示的几何体,它的俯视图是 ( ) A B C D 3.关于二次函数y=-2(x-1)2+6,下列说法正确的是 ( ) A.图象的对称轴是直线x=-1 B.图象与x轴没有交点 C.当x=1时,y取得最大值,且最大值为6 D.当x>2时,y的值随x 值的增大而增大 4.1个不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和 3个白球,从中摸出1个球不放回,再摸出1个球,两次都摸 出白球的概率是 ( ) A.716 B. 1 2 C. 9 16 D. 3 4 5.如图,△ABC是☉O的内接三角形,下列选项中,能使过点A 的直线EF与☉O相切于点A 的条件是 ( ) A.∠EAB=∠C B.∠B=90° C.EF⊥AC D.AC是☉O的直径 第5题图 第6题图 6.如图,某数学活动小组要测量校园内旗杆AB 的高度,点B, C在同一条水平线上,测角仪在D 处测得旗杆最高点A 的 仰角为α.若测角仪CD=a,BC=b,则旗杆AB 的高度为 ( ) A.a+bcosα B.a+ bcosα C.a+btanα D.a+ b tanα 7.用一张半圆形铁皮,围成一个底面半径为4cm的圆锥形工 件的侧面(接缝忽略不计),则圆锥的母线长为 ( ) A.4cm B.8cm C.12cm D.16cm 8.小明邀请小红玩一个转盘游戏,准备如图三个可以自由转动 的转盘,小明转动转盘,小红记录转盘停下时指针所指的数 字.当三个数字中有数字相同时,就算小明赢,否则就算小红 赢.请你计算小明赢的概率是 ( ) A.12 B. 5 8 C. 2 3 D. 3 4 9.某种商品每件进价为20元,调查表明:在某段时间内若以每 件x元(20≤x≤30,且x为整数)出售,可卖出(30-x)件, 要使利润最大,每件的售价应为 ( ) A.24元 B.25元 C.28元 D.30元 10.如图,在平面直角坐标系中,反比例函 数y=kx (k>0)的图象经过点 A(2, m),B(6,n),AC⊥x 轴于点C,BD⊥y 轴于点D,AC 交BD 于点E.若BE= 2AE,则k的值为 ( ) A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空题:本大题共5个小题,每小题4分,共20分。 11.色盲是伴X 染色体隐性先天遗传病,患者中男性远多于女 性,从男性体检信息库中随机抽取体检表,统计结果如 下表: 抽取的体 检表数n 50 100 200 400 500 800 1000120015002000 色盲患者 的频数m 3 7 13 29 37 55 69 85 105 138 色盲患者 的频率m n 0.0600.0700.0650.0730.0740.0690.0690.0710.0700.069 根据上表,估计在男性中,男性患色盲的概率为 (结果精确到0.01). 12.在△ABC中,∠C=90°,sinA=45 ,则cosB= . 13.在二次函数y=ax2-2ax+1的图象上有A(2,y1),B(4, y2)两点,若y1>y2,则a的取值范围是 . 14.如图,点 A,B 分别在双曲线y=2x 和y=6x 上,四边形 ABCO为平行四边形,则▱ABCO的面积为 . 第14题图 第15题图 15.如图,△ABC 是☉O 的内接三角形,∠ACB=67.5°.点 D 是AO 延长线上一点,且BD 与☉O 相切于点B,若☉O 的 半径为1,则AD 长为 . 三、解答题:本大题共8个小题,共90分。解答要写出必要的 文字说明,证明过程或演算步骤。 16.(10分)如图是用10个完全相同的小立方体搭成的几何体. (1)已知该几何体的主视图如图所示,请在空白的方格中画 出它的左视图和俯视图. (2)若保持主视图和俯视图不变,最多还可以再搭多少个小 立方体? —5— 17.(10分)建国中学有7位学生的生日是10月1日,其中男生 分别记为A1,A2,A3,A4,女生分别记为B1,B2,B3.学校准 备召开国庆联欢会,计划从这7位学生中抽取学生参与联 欢会的访谈活动. (1)若 任 意 抽 取1位 学 生,则 抽 取 的 学 生 为 女 生 的 概 率是 ; (2)若先从男生中任意抽取1位,再从女生中任意抽取1 位,求抽得的2位学生中至少有1位是 A1 或B1 的概率. (请用画树状图或列表的方法写出分析过程) 18.(10分)如图,半径为6