培优专题四 求阴影部分面积技巧-【练测考】2023-2024学年九年级下册数学（鲁教版五四制）

他提出了心中的疑问,老师又一次被问住,涨红了脸,心中顿时升起一股怒气,这不仅是因为一个才 上学的孩子问这样的问题,使老师下不了台,更主要的是,老师把上帝看得高于一切.(待续) 培优专题四　求阴影部分面积技巧 类型1　作差法 1.(泰安中考)如图,在四边形 ABCD 中,∠A =60°,AB∥CD,DE⊥AD 交AB 于点E,以 点E 为圆心,DE 为半径,且DE=6的圆交 CD 于点F,则阴影部分的面积为 ( ) A.6π-9 3 B.12π-9 3 C.6π-9 32 D.12π- 9 3 2 2.(安顺中考)如图,边长为 2的正方形ABCD 内接于☉O,PA,PD 分别与☉O 相切于点A 和点D,PD 的延长线与BC 的延长线交于 点E,则图中阴影部分的面积为 ( ) A.5-π B.5-π2 C.52- π 2 D. 5 2- π 4 3.(淄川一模)如图,在等腰直 角三角形ABC中,∠ABC= 90°,点D 是以AB 为直径的 圆与 AC 的交点,若 AB= 4,则图中阴影部分的面积 为 . 4.(临沂中考)如图,AB 是☉O 的切线,B 为切 点,直线AO 交☉O 于C,D 两点,连接BC, BD.过圆心O 作BC 的平行线,分别交AB 的延长线、☉O及BD 于点E,F,G. (1)求证:∠D=∠E; (2)若F 是OE 的中点,☉O 的半径为3,求 阴影部分的面积. 5.(衢州中考)如图,C,D 是以AB 为直径的半 圆 上 的 两 点,∠CAB = ∠DBA,连 接 BC,CD. (1)求证:CD∥AB; (2)若AB=4,∠ACD=30°,求阴影部分的 面积. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 43 第五章　圆 小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目,言外之意是对万能的上帝提出了怀疑.在老师的 心目中,这可是个严重的问题.(待续) 类型2　割补法 6.(铜 仁 中 考)如 图,在 边 长 为6的 正 方 形 ABCD中,以BC为直径画半圆,则阴影部分 的面积是 ( ) A.9 B.6 C.3 D.12 第6题图 第7题图 7.(遵义中考)如图,在正方形ABCD 中,AC和 BD 交于点O,过点O的直线EF 交AB 于点 E(E 不与A,B 重合),交CD 于点F.以点O 为圆心,OC为半径的圆交直线EF 于点M, N.若AB=1,则图中阴影部分的面积为 ( ) A.π8- 1 8 B. π 8- 1 4 C.π2- 1 8 D. π 2- 1 4 8.(西宁中考)如图,等边三角形ABC 内接于 ☉O,BC=2 3,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是 . 第8题图 第9题图 9.(济南市中区一模)如图,正方形ABCD 的边 长为4,分别以正方形的三边为直径在正方 形的内部作半圆,则阴影部分的面积等于 . 类型3　等积法 10.(高青一模)如图,在圆O 中,半径OC∥弦 AB,且弦AB=CO=2,则图中阴影部分的 面积为 ( ) A.16π B. 1 3π C. 2 3π D.π 第10题图 第11题图 11.(临淄区一模)如图,AB 是☉O 的直径,弦 CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=2 3,则阴影 部分图形的面积为 ( ) A.23π B.π C.2π D.4π 类型4　化归法 12.如图,三个小正方形的边长都为1,则图中 阴影部分面积的和是 ( ) A.3π4 B. 3π 8 C.3π2 D. 3π 16 第12题图 第13题图 13.(攀枝花中考)如图,直径AB=6的半圆,绕 点B 顺时针旋转30°,此时点A 到了点A', 则图中阴影部分的面积是 ( ) A.π2 B. 3π 4 C.π D.3π 14.(济宁中考)如图,在Rt△ABC中,∠ACB= 90°,AC=BC=1.将Rt△ABC绕点A 逆时 针 旋 转 30°后 得 到 Rt△ADE,点B 经过的 路径为BD ︵,则图中阴影 部分的面积是 ( ) A.π6 B. π 3 C.π2- 1 2 D. 1 2 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈