5.10 圆锥的侧面积-【练测考】2023-2024学年九年级下册数学（鲁教版五四制）

于是老师回答欧拉说:“天上有多少颗星星,这无关紧要,只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就 够了.”欧拉感到更奇怪了.(待续) 5.10　圆锥的侧面积 基础夯实 知识点一　圆锥及其侧面展开图的相关计算 1.用一个圆心角为120°,半径为3的扇形做一 个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为 ( ) A.12 B.1 C.32 D.2 2.(赤峰中考)如图所示,圆锥形烟囱帽的底面 半径为12cm,侧面展开图为半圆形,则它的 母线长为 ( ) A.10cm B.20cm C.5cm D.24cm 3.若用一张直径为20cm的半圆形铁片做一个 圆锥的侧面,接缝忽略不计,则所得圆锥的 高为 ( ) A.53cm B.55cm C.5 152 cm D.10cm 4.(齐齐哈尔中考)圆锥的母线长为5cm,高为 4cm,则 该 圆 锥 侧 面 展 开 图 扇 形 的 圆 心 角为 °. 知识点二　圆锥的侧面积和全面积 5.(济宁中考)已知圆锥的母线长为8cm,底面 圆的直径为6cm,则这个圆锥的侧面积是 ( ) A.96πcm2 B.48πcm2 C.33πcm2 D.24πcm2 6.已知圆锥的母线长为2,底面圆的周长为3, 则该圆锥的侧面积为 ( ) A.3π B.3 C.6π D.6 7.(遂 宁 中 考)如 图,圆 锥 底 面 圆 的 半 径 为 7cm,高为24cm,则它侧面展开图的面积是 ( ) A.175π3 cm 2 B.175π2 cm 2 C.175πcm2 D.350πcm2 8.已知圆锥的底面半径为10cm,母线长为90cm, 则圆锥的表面积是 cm2.(结果保留π) 易错点　圆锥的母线长、底面半径与侧面展开 图所得扇形的半径容易混淆出错 9.(徐州中考)如图,若圆锥的母线长为6,底面 半径 为 2,则 其 侧 面 展 开 图 的 圆 心 角 为 . 能力提升 10.(无锡中考)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC= 3,BC=4,以AC 所在直线为轴,把△ABC 旋转1周,得到圆锥,则该圆锥的侧面积为 ( ) A.12π B.15π C.20π D.24π 11.如图,矩形纸片ABCD 中,AD=12cm,把 它分割成正方形纸片 ABFE 和矩形纸片 EFCD 后,分别裁出扇形ABF 和半径最大 的圆,恰好能作为同一个圆锥的侧面和底 面,则AB 的长为 ( ) A.4cm B.6cm C.8cm D.9cm 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 41 第五章　圆 “天那么大,那么高,地上没有扶梯,上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到夜幕中的呢? 上帝亲自把它 们一颗一颗地放在天幕,他为什么忘记了星星的数目呢? 上帝会不会太粗心了呢?”(待续) 12.(绵阳中考)如图,锚标浮 筒是打捞作业中用来标 记锚或沉船位置的,它的 上下两部分是圆锥,中间 是圆柱(单位:mm).电镀 时,如 果 每 平 方 米 用 锌 0.1千克,电镀1000个这样的锚标浮筒, 需要多少千克锌? (π的值取3.14)( ) A.282.6 B.282600000 C.357.96 D.357960000 13.沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到 一个扇形,若圆锥底面圆的半径r=2cm, 扇形的圆心角θ=120°,则该圆锥的母线长 l为 cm. 14.(聊城中考)若一个圆锥体的底面积是其表 面积 的1 4 ,则 其 侧 面 展 开 图 圆 心 角 的 度 数为 . 15.如图,已知圆锥的高为33cm,侧面展开图 是一个半圆形,求: (1)圆锥母线l与底面半径r的比值; (2)圆锥的全面积. 16.某种冰激凌的外包装可以视为圆锥,它的 底面圆的直径 ED 与母线AD 长之比为 1∶2.制作这种外包装需要用如图所示的 等腰三角形材料,其中AB=AC,AD⊥BC. 将扇形 AEF 围 成 圆 锥 时,AE,AF 恰 好 重合. (1)求这种加工材料的顶角∠BAC的大小; (2)若圆锥底面圆的直径ED 为5cm,求加 工材料剩余部分(图中阴影部分)的面积. (结果保留π) 核心拓展 17.(潍坊中考)在数学实验课上,小莹将含30° 角的直角三角尺分别以两个直角边所在直 线为轴旋转一周,得到甲、乙两个圆锥,并 用作图