7.2.1 积的算术平方根的性质-【练测考】2023-2024学年八年级下册数学（鲁教版五四制）

第七章 二次根式 7.2二次根式的性质 第1课时 积的算术平方根的性质 ☑基础夯实逐点练 7.下面的计算和推导过程中， 知识点一Va的性质 ,√27=√9×3，（第一步） 1.(冠县期末)当x>2时，√(2-x)=( ∴.v27=3、3.(第二步) A.2-x B.x-2 一3√3=√（一3）X3,(第三步) C.2+x D.士(x-2) 2.(闵侯县期中)下列各式中正确的是( .一3√3=3√3.（第四步） 其中首先错误的一步是 A.4=士2 B厚- A.第一步 B.第二步 C.√/-9=-3 D.8=2 C.第三步 D.第四步 3.(福山区期末)实数a,b在 0b1 8.(易错题)若3=a,√30=b,则√90=( 数轴上的位置如图，则化简va一√+2ab+ 的结果是 ( A. A.b B.b-2a C.ab D.a十b C.2a-b D.2a+b 9.(八公山区期末)如果√x(x一6)=√x· 4.(西华县期末)若√(x一1)严=x一1，则x满足 的条件是 ( √x-6,那么 A.x≥1 B.x≤1 A.x≥0 B.x≥6 C.x>1 D.x<1 C.0≤x≤6 D.x为一切实数 知识点二 积的算术平方根的性质 10.(江源区期中)化简：(-5)2×2 5.化简18= 11.阅读材料，解答问题： A.18 B.9 C.23 D.3√2 (1)填空： 6.下列各式中，一定能成立的有 ( ) ①√4X9= ,4×9= ①√(-2.5)=（√2.5）：②@a=(a): ②√/4×16 w4×√/16 ③x-2x+1=x-1:④√/-9=/x-3· ③通过①②计算结果，我们可以发现 √x+3. A.① B.①④ va·b= .(a≥0，b≥0) C.①③④ D.①②③④ (2)运用(1)的计算结果可以得到： 生活只是两件事，发展数学和教授数学。普尔森 43 练测考八年级数学下册LJ ,8=/4X2=、4X、2=2,2 16.(礼县期末)已知a=3,=5,且|a十b= √48=16×3=√16×√3=4√3， a+b,那么a+b的值是 () 请化简：√50. A.2或8 B.2或一8 C.-2或8 D.-2或-8 17.(濮阳期末)甲、乙两个同学计算4十 、1一2a+a的值，当a=3时得到不同的答 案.甲的解答是a十√1一2a十a2=a十 (1-a)下=a+1-a=1;乙的解答是a+ 12.化简：(1)√9×16.(2)√9.xy.(3)54. 1-2a+a2=a+√(a-1)产=a+a-1= 2a一1=5.下列判断正确的是 () A.甲、乙都对 B.甲、乙都错 C.甲对，乙错 D.甲错，乙对 18.化简：、(-36)×(-100)= 19.已知2×/12=2×a3=a万，则a= ;b= ~能力提升综合练 20.化简：(1)1000：(2)√(-64)×81×(-4). 13.(拱墅区期末)一√2×5 (3)√192ab. A.10B.-√10C.7D.-√7 14.观察式子： /4X9=√36=6，W4×√9=2×3=6： 品×-恶-易 44121 思×哥-6×g-别 /0.25×0.04=0.01=0.1, /0.25×0.04=0.5×0.2=0.1. 了核心素养拓展练 由此猜想√ab=√a·√b(a≥0，b≥0). 上述探究过程蕴含的思想方法是( 21.(随州中考)已知m为正整数，若√189m是 A.特殊与一般 B.类比 整数，则根据√189m=√3×3×3×7m= C.转化 D.公理化 33X7m可知m有最小值3×7=21.设n 15.(宣恩县期末)已知a<2,则点Ma+1, 为正整数，若、是大于1的整数，则：的 -√(a-2)在第象限. 最小值为 ,最大值为 A.一 B.二 C.三 D.四 44 上帝创造了整数，其余的都是人造的。一一克隆内克第七章二次根式 11.解：(1)①√4×9=√36=6w4×9=2×3=6. ②√4X16=64=8,W4×√16=2×4=8. 7.1二次根式 ③通过①②计算结果，我们可以发现 √a·b=a6. 1.A2.A3.D4.B5.A6.x<37.A8.D9.A (2)√50=√25X2=√25×2=52. 10.解：，√2a十1≥0， 12.解：(1)√9×16=√×√/16=3×4=12. 当a=一2时.V2a+有最小值，是0. (2)9x2r=5·√·y=3xy. 则√2a+I+1的最小值是1. (3)/54=√9X6=X6=3X6=36. 1L.D12.C13.C14.D15.C16.2022 13.B14.A15.D16.A17.D 17.解：(1)把x=0代入二次根式， 18.6019.26 /5+2x=5+0=√5. 20.解：(1)√T000=√100X10=√10×1