5.2.2 图心角的度数与弧的度数的关系-【练测考】2023-2024学年九年级下册数学（鲁教版五四制）

大约在6000年前,美索不达米亚人,做出了世界上第一个轮子———圆的木轮.约在4000年前,人们 将圆的木轮固定在木架上,这就成了最初的车子.(待续) 第 2课时　圆心角的度数与弧的度数的关系 基础夯实 知识点　弧的度数及有关计算 1.在半径为2的圆中,90°的圆心角所对的弧的 度数为 ( ) A.45° B.90° C.180° D.π° 2.已知☉O 的弦AB 把圆周等分成1∶5两部 分,则AB ︵ 的度数为 ( ) A.60° B.120° C.300° D.60°或300° 3.如图,AB 是☉O的直径,BC,CD,DA 是☉O 的弦,且BC=CD=DA,则BD ︵ 的度数为 ( ) A.105° B.120° C.135° D.150° 第3题图 第4题图 4.如图,在☉O 中,AB 是直径,弦CD∥AB.若 AC ︵ 的度数为20°,则圆心角∠COD 的度数为 . 5.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,以C 为圆 心,BC为半径的圆交AB 于点D,已知BD ︵ 的 度数是70°,求∠A 的度数. 6.如图,以▱ABCD 的顶点A 为圆心,AB 为半 径作圆,分别交AD,BC 于点E,F,延长BA 交☉A 于点G. (1)求证:GE ︵ =EF ︵; (2)若BF ︵ 的度数为50°,求∠C的度数. 7.如图,在☉O中,已知弦AB 所对的劣弧长为 圆的1 4 ,☉O的半径为 2cm. (1)判断△AOB 的形状; (2)求弦AB 的长. 易错点　混淆弧的长度与弧的度数出错 8.已知AB ︵ 与A'B' U 分别是☉O和☉O'中的弧,下 列说法正确的是 ( ) A.若AB ︵ 与A'B' U 的度数相等,则∠AOB= ∠A'O'B' B.若AB ︵ 与A'B' U 的度数相等,则AB=A'B' C.若AB=A'B',则AB ︵ 和A'B' U 的度数相等 D.若∠AOB=∠A'O'B',则AB ︵ =A'B' U 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 第五章　圆 而会作圆并且真正了解圆的性质,是在2000多年前,由我国的墨子给出了圆的概念:“一中同长也.” 意思是说,圆有一个圆心,圆心到圆周的长都相等.这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义早 100年. 能力提升 9.(舟山中考)把一张圆形纸片按如图所示方 式折叠两次后展开,图中的虚线表示折痕, 则BC ︵ 的度数是 ( ) A.120° B.135° C.150° D.165° 10.如 图,☉O 经 过 五 边 形 OABCD 的 四 个 顶 点.若 ABD 的 度 数 为 150°, ∠A=75°,∠D=60°,则BC ︵ 的度数为 ( ) A.25° B.40° C.50° D.60° 11.(江阴期中)如图,已知AB 为☉O 的直径, CD 是☉O 的弦,AB,CD 的延长线交于点 E,且AB=2DE. (1)若∠E=25°,求∠AOC的度数; (2)若AC ︵ 的度数是BD ︵ 的度数的m 倍,则m 的值是多少? 12.在☉O 中,弦AB=8cm,点O 到AB 的距 离为4 3cm,求AB ︵ 的度数. 核心拓展 13.图1为某酒店的圆形旋转门,可看成由外围 的☉O 和3翼隔风玻璃组成,如图2,外围 圆有通道AB ︵ 和CD ︵,且它们关于圆心O成中 心对称,圆内的3翼隔风玻璃可绕圆心O 转动,且 所 成 的 夹 角∠EOF=∠FOG= ∠GOE=120°,3翼隔风玻璃在转动过程 中,始终使大厅内外空气隔离,起到对大厅 内的保温作用.例如:当隔风玻璃转到如图 2位置时,大厅内外空气被隔风玻璃OF, OG隔离.则通道AB ︵ 所对圆心角的度数的 最大值为 ( ) A.30° B.60° C.90° D.120° 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈