5.2.1 心角、弧、弦之间的关系-【练测考】2023-2024学年九年级下册数学（鲁教版五四制）

到了陶器时代,许多陶器都是圆的.圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的.6000年前,半坡人就 已经会造圆形的房顶了.(待续) 5.2　圆的对称性 第 1课时　圆心角、弧、弦之间的关系 基础夯实 知识点一　圆的相关概念 1.下列说法:①直径是弦;②弦是直径;③半径 相等的两个半圆是等弧;④度数相等的弧所 对的圆心角相等;⑤半圆是弧,但弧不一定 是半圆.正确的说法有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.圆 的 半 径 为 3,则 弦 AB 长 度 的 取 值 范 围是 . 3.如 图,根 据 图 中 所 标 字 母 可 知,图中有 条直径, 条弦,以A 为端点的 优弧 有 条,半 圆 有 条. 知识点二　圆的对称性 4.(枣庄中考)下列图形,可以看作中心对称图 形的是 ( ) A B C D 5.下列关于圆的结论错误的是 ( ) A.圆既是轴对称图形,又是中心对称图形 B.圆有无数条对称轴,每一条直径都是它的 对称轴 C.圆的对称中心只有一个,绕着它的对称中 心旋转任意角度都能与自身重合 D.圆的任意一条直径将圆周分为两个半圆 6.自行车轮要做成圆形,实际上是根据圆的以 下哪个特征 ( ) A.圆是轴对称图形 B.圆是中心对称图形 C.圆的旋转不变性 D.直径是圆中最长的弦 7.如图,平行四边形ABCD 中,AB=AC=4, AB⊥AC,O是对角线的交点,若☉O过A,C两 点,则图中阴影部分的面积之和为 . 第7题图 第8题图 知识点三　圆心角、弧、弦之间的关系 8.如图,AB 是☉O的直径,C,D 为半圆的三等 分点,CE⊥AB 于点E,∠ACE 的度数为 ( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 9.如图,AB,CD,EF都是☉O的直径,且∠1= ∠2=∠3,则☉O 的弦AC,BE,DF 的大小 关系是 . 第9题图 第10题图 10.如图,在☉O 中,AB ︵ =AC ︵,∠A=30°,则 ∠B 的度数为 . 11.如图,正方形ABCD 的顶点都在☉O 上,M 为AD ︵ 的 中 点,连 接 BM,CM.求 证: BM=CM. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 第五章　圆 古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲.后来他们在搬运重物时,就把几段圆木垫在重物的下面滚 着走,这样就比扛着走省劲得多.(待续) 易错点　圆的相关概念与性质混淆出错 12.下列说法:①相等的圆心角所对的弧相等; ②等弦对等弧;③长度相等的两条弧是等 弧;④优弧大于劣弧;⑤半圆是弧,其中错 误的是 .(填写序号) 13.已知☉O中,AB ︵ =2CD ︵,则AB 与CD 的关 系是 ( ) A.AB=2CD B.AB>2CD C.AB<2CD D.无法确定 能力提升 14.(常州中考)如图,AB是☉O的弦,点C是优 弧AB上的动点(C不与A,B 重合),CH⊥ AB,垂足为 H,点 M 是BC 的中点.若☉O 的半径是3,则 MH 的最大值是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 15.如 图,在 △ABC 中,∠A=70°,☉O 截 △ABC的三边所得的弦长相等,则∠BOC 等于 ( ) A.120° B.125° C.130° D.135° 16.如图,点P(3a,a)是反比例函数y=kx (k> 0)的图象与☉O的一个交点,图中阴影部分 的面积为10π,则反比例函数的表达式为 . 17.(教材P11习题T3改编)如图,AB 是☉O 的直径,C,D 是☉O上的点,且CD ︵ =BD ︵ .求 证:OD∥AC. 18.如图,已知☉O 的两条半径OA⊥OB,C,D 是AB ︵ 的三等分点,OC,OD 分别与AB 相交 于E,F.求证:CD=AE=BF. 核心拓展 19.如图,在☉O 中,AB 是☉O 的直径,AB=8cm,AC ︵ = CD ︵ =BD ︵,M 是AB 上一动 点,CM+DM 的最小值为 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈