第八章 平行线的有关证明回顾与总结-【练测考】2023-2024学年七年级下册数学（鲁教版五四制）

一个人就像一个分数#他的实际能力就像一个分子#他对自己的评价就像一个分母!分母越大#分数 值就越小!"""托尔斯泰 ?@9AB 456& )#$% wXx'•(^“” !!!!!!!!!!!!!!!! ! 郴州中考"如图#直线 ( 6 ) #且直线 ( # ) 被 直线 * # ; 所截#则下列条件不能判定直线 * 6 ; 的是 ! " " !" 1 )# 1 . '" 1 %( 1 +#%/,; *" 1 %# 1 & -" 1 %# 1 . #! !大连中考"如图#平行线 +, # 23 被直线 78 所截# 89 平分 1 783 #若 1 783#2,; #则 1 798 的度数是 ! . " !")+; '"++; *"2,; -"%%,; $! !济宁中考"如图#直线 . % # . & # . ) 被直线 . . 所 截#若 . % 6 . & # . & 6 . ) # 1 %#%&0;)&< #则 1 & 的 度数是 ! +);&/< ! ! )#&% J‡’œe‡'3 &! !贺州中考"如图#在 ?@ . +,2 中# 1 2#1,; # 1 ,#+0; #则 1 + 的度数为 ! . " !").; '"..; *"%&.; -"%).; '! !梧州中考"在 . +,2 中# 1 +#&,; # 1 ,# . 1 2 #则 1 2 等于 ! . " !")&; '")0; *".,; -"%&/; (! !哈尔滨中考"在 . +,2 中# +3 为边 ,2 上 的高# 1 +,2#),; # 1 2+3#&,; #则 1 ,+2 是 ! /,; 或 .,; ! ! )#'% J‡’^wXx'ijQG *! !岳阳中考"如图#已知 . 6 +, # 23 5 . 于点 3 #若 1 2#.,; #则 1 % 的度数是 ! " " !"),; '".,; & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & *"+,; -"0,; %% 7v>/wXx'obyz 数学是人类知识活动中最强大的知识工具#也是一些现象的根源!数学是不变的#是客观存在的#上 帝必须用数学法构建宇宙!"""笛卡尔 +! 如图#在 . 278 中# 1 7#/,; # 1 8#+,; # +, 6 28 # +3 6 27 #连接 ,2 # 23 #则 1 + 的 度数是 ! ) " !".+; '"+,; *"++; -"/,; ,! !常州中考"如图#在 . +,2 中#点 3 # 7 分别 在 ,2 # +2 上# 1 ,#.,; # 1 2#0,; #若 37 6 +, #则 1 +73# ! %,,; ! ! !-! 如图#直线 78 6 9: #点 + 在 78 上# +2 交 9: 于点 , #若 1 8+2#2&; # 1 +23#+/; # 点 3 在 9: 上#求 1 ,32 的度数 ! !!! !北京中考"下面是证明三角形内角和定理 的两种添加辅助线的方法#选择其中一种# 完成证明 ! 三角形内角和定理(三角形三个内角的和 等于 %/,;! 如图为 . +,2 #求证( 1 +( 1 ,( 1 2# %/,;! )))))))))))))))))))))) * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * )))))))))))))))))))))) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )方法一 证明(如图#过点 + 作 37 6 ,2! 方法二 证明(如图#过点 2 作 23 6 +,! & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & %& ,-./01234/56/ 34 又：∠BPD+∠CPD=∠BPC, :∠DBC+∠DCB+∠D=180, ∴.∠BPC=∠A+∠B+∠C ∠A+∠ABC+∠ACB-180°， ∠ABC=180°-2∠DBC,∠ACB=180°-2∠DCB. .∠A+180°-2∠DBC+180°-2∠DCB=180°， .∠A-2(∠DBC+∠DCB)=-180°， ∴∠A-2(180°-∠D)=-180°， ÷∠A+2∠D=180,