专题二二元一次方程组与一次函数的综合应用-【练测考】2023-2024学年七年级下册数学（鲁教版五四制）

数学中的一些美丽定理具有这样的特性)它们极易从事实中归纳出来#但证明却隐藏得极深! """高斯 *+!( !"#$%&'9#$:;.<=12 #A!"#$%&*^#$_3'ijQG !!!!!!!!!!!!!!!! ! 济宁校级月考"某单位要印刷&市民文明出 行#遵守交通安全'的宣传材料 ! 甲印刷厂提 出(每份材料收 % 元印刷费#另收 %+,, 元的 制版费$乙印刷厂提出(每份材料收 &!+ 元印 刷费#不收制版费 ! ! % "分别写出两个印刷厂的收费 # 甲#乙!元" 与印制数量 " !份"之间的关系式!不用写出 自变量的取值范围" ! ! & "在同一坐标系内画出它们的图象#并求 出当印制多少份宣传材料时#两个印刷厂的 印制费用相同% 此时费用为多少% ! ) "结合图象回答(在印刷品数量相同的情 况下选哪家印刷厂印制省钱% #! !东营校级期中"甲)乙两组工人同时开始加 工某种零件#乙组在工作中有一次停产更换 设备#更换设备后#乙组的工作效率是原来的 & 倍 ! 两组各自加工零件的数量 # !件"与时间 " !时"之间的函数图象如图所示 ! ! % "求甲组加工零件的数量 # 与时间 " 之间 的函数关系式 ! ! & "求乙组加工零件总量 ( 的值 ! ! ) "甲)乙两组加工出的零件合在一起装箱# 每够 ),, 件装一箱#零件装箱的时间忽略不 计#求经过多长时间恰好装满第 % 箱% 再经 过多长时间恰好装满第 & 箱% & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & "( ,-./01234/56/ 34 数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释!"""傅立叶 !A!"#$%&*^#$_3'klQG $! !泰安校级期中" &,%/ 年 %& 月 &0 日#青盐铁 路正式通车#作为沿线火车站之一的滨海港 站带领滨海人民正式迈入了&高铁时代'#从 盐城乘火车去北京的时间也大大缩短 ! 如 图# 4+ # ,2 分别是普通列车和动车从盐城 开往北京的路程 # ! 78 "与时间 " ! 9 "的函数 图象 ! 请根据图中的信息#解答下列问题( ! % "根据图象信息#普通列车比动车早出发 ! & ! 9 #动车的平均速度是 ! %/, ! 78 . 9! ! & "分别求出 4+ # ,2 的函数表达式#并写出 自变量 " 的取值范围 ! ! ) "动车出发多少小时追上普通列车% 此时 它们距离出发地多少千米% &! !威海校级期中"因南方旱情严重#乙水库的蓄 水量以每天相同的速度持续减少 ! 为缓解旱情# 北方甲水库立即以管道运输的方式给予支援 ! 下图是两水库的蓄水量 # !万立方米"与时间 " !天"之间的函数图象 ! 在单位时间内#甲水库 的放水量与乙水库的进水量相同!水在排放)接 收以及输送过程中的损耗不计" ! 通过分析图象回答下列问题( ! % "甲水库每天的放水量是多少万立方米% ! & "在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水 库% 此时乙水库的蓄水量为多少万立方米% ! ) "求直线 +3 的解析式 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & ! ") 70>/!"#$%&* 第#课时!用待定系数法求一次函数表达式 "!-!#!"!$!!!%!"+' &!解!设函数的表达式为#$/"&)#/%+$! 当"$+时!#$&)) 当#$+时!"$)/! 所以一次函数图象与"轴交点的坐标为 )/ !# $+ !与#轴交 点的坐标为#+!&)$! 所以') ) / %(&)($)! 解得/$'或&'! 所以函数的表达式为#$"&)!或#$&"&)! '!#'$%1+!1+ #)$设当',",*时! 设#乙关于"的函数表达式为#乙$/"#'#/%+$! 将#'!+$!#*!%1+$代入#乙$/"#'! 得 /#'$+! */#'$%1+" ! 解得 /$/+! '$&/+" ! 所以当',",*时!#乙关于"的函数表达式为#乙$/+/&/+! !!解!#'$设+,所在直线的函数关系式为#$/"#'! 因为+#1+!1$!,#2+!'+$! 所以 1+/#'$1! 2+/#'$'+" !解得 /$ ' * ! '$&1 " # $ ! 所以所求直线+,