宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

青铜峡市第一中学2023-2024学年第二学期第一次月考考试试卷 高二数骨 一、单选（本题共计8小题，每题6分，共计40分） 1,已知函数x)=x一3x,则(I)=() A.-1 B.0 C.I D.2 2.一个三层书架，分别放置活文类读物7本，政治类读物8本，英语类读物9本，每本图书各不相同，从 中取出1本，则不同的取法共有() A.3种 B.504种 C.24种 D.12种 3.曲线y=3x在点（包，3）处的切线的方程为( A.3x-y+3=0 B.6x-y+3=0C.6x-y-3=0 D.x.6y-3=u 4.已知函数(x)=e-x,则函数f(x)的最小值为( 入日 B.1 C.e-1 D.c 5.曲线y=x2一2x的单调增区间是) 小.(0.)B.[,+m,C.（-∞，-0,9 D.-1,0)和[1，+∞) 6.已知函数f(x)=e'(x2+a),若f(x)在R上单调递增，实数a的收值范围是 A.(-0, B.(-o,) C.(,+o) ·1,+eo) 7已知=号b=e=则a6,6大关系为( A.a>b>c B.a>c>b C.b>axc D.b>c>a 8.已知(x)是定义在0，∞)上的可导函数，且满足'(x)+f(x)<0,对任意正数a,b,若a<b,则必有(J A.可(b)<f(a)B.f(b)<a时(a)c.r(a)<ago) D.可(a<时(b) 二、多选题（本题共计4小题，每题5分，共计20分） 9.下列求导运算正确的是() A.若)=sin(2x-l),则f-2cos(2r-1)B.若f)=ea.ar*L,则f)=e0osr* C.若=，则=中 D.若x)=xlnx,则x)=lnx十1 1/4 10.已知西数f(国的定义域为R,函数∫(x)的导函数了(x)的图象如图所示，则下列逃项正确的阳 A.数f()的单调逆减区间是(-功，-2) B.函数f(x)的单调递增区问是(-0，-2)，(0，+】 C,x=2处是函数f(x)的极值点 D.x=-1时，函数的导函数小于0 头 11.已知函数f(x)=x-3+3,则 A.f(x)有两个极值点 B.点(0,3)是曲线y=f(x)的对称中心 C.f(x)有三个零点 D.若方程f()=k有两个不同的跟，则6=I战5 12.已知陌数fx)=(e3+ax,g()=(+a1lnx,则下列说法正确的是 A。若函数=因作在网个极值。则实数0的取位落图为()】 B.当a=】时，函数y=g(x)在(0，+o)上单调递增 C.当a=时，若存在x2l,使不等式fmx)2f《x+xlnx成立，侧实数m的最小谊为0 D.当a=1时，若()=g(化)=>0)，则（名+）小血1的最小值为 三、填空题（本题共计4小题，每题5分，共计20分） 13.函数/(x)=2x2-3x从x=1到x=2的平均变化率为 【4.物体位移s和时问r满足函数关系5=100r-(0<1<20),则当1=2时，物体的瞬时速度为一一· 15.如图，一环形花坛分成A,B,C,D4个区域，现有4种不同的花供选种，要求在每个区域里种】种 花，且相邻的2个区域种不同的花则不同的种法有种。 16.己知函数f)=2xnx'g)=-x2+匹-3对-切x0,o)f>g)恒成立，. 则实数a的取值范围是 四、解答愿（本愿共计6小题，共计70分） 2/4 17.求下列函数的导数 (1)f(x)=-2x3+4x2 (2)f(x)=e' (3)f(x)=xsinx+cosx (4)=x+ -1 8.(2分)若f-号式+r-3x,R,求： (1)f(x)的单调增区间： (2)f()在0,2]上的最小值和最大伉. (10分)已知函数f(x)=2x2-ax-21nx(a∈R (1)当a=1时，求函数f(x)的极值： (2)若函数f(x)在区间[1，十∞)上单调递增，求实数a的取值 范围. 3/4 20.三知函数f(x)=X+r2+br+c在x=-2与x=1处都取得极值. (1)求a,b的值： (2)若对任意x∈[-1,2，不等式(x)<c2恒成立，求实数c的取值范围. 21 已知函数f(x)=x+ax2+bx+c在x= 2与x=1处都取得极值。 (1)求a,b的值： (2)若对任意x∈[-l,2],不等式f(x)<c2恒成立，求实数c的取值范围. 22. 已知函数fd)=anr+多x2-(a+3h,aeR. (1)若曲线f(x)在点(2，f(2))处的切线斜率为4，求a 的值： (2)讨论函数∫(x)的单调性： (3)已知f(x)的导函数在区间(1，e)上存在零点，求 证：当xe1,e时，f(x)>-号 4/4