2024年广东省中考数学模拟试卷2

2024年中考数学模拟试卷2 班级： 姓名： 得分： 1、 单选题（本大题共10小题 ，每小题3分，共30分） 1.－2024的倒数是（　　） A．.－2024 B．.－ C．2024 D． 2.函数y＝中自变量x的取值范围是（　　） A． x≥﹣2且x≠1 B． x≥﹣2 C． x≠1 D．﹣2≤x＜1 3.下列说法中，正确的有（　　） ①一组数据的方差越大，这组数据的波动反而越小；②一组数据的中位数只有一个； ③在一组数据中，出现次数最多的数据称为这组数据的众数． A． ①② B．①③ C．②③ D．①② 4.关于x的不等式（m+2）x＞m+2的解集是x＜1，则m的取值范围是（　　） A．m≥0 B．m＞﹣2 C．m＞2 D．m＜﹣2 5.化简（a﹣）÷的结果是（　　） A． a﹣b B．a＋b C． D． 6.分银两问题：“每人7两还缺7两，每人半斤则多半斤，请问共有多少人在分多少两银子？”设有x个人，共分y两银子，根据题意，可列方程组（ ） A. B. C. D. 7.设的整数部分为a，小数部分为b，则（a）b的值是（　　） A．6 B．2﹣ C．﹣1 D．1 8.如图，AB为⊙O的直径，点C、D、E在⊙O上，且＝，∠E＝70°， 则∠ABC的度数为（　　） A．30°B．40°C．35°D．50° 9．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①b2－4ac＞0； ②abc＞0；③4a－2b＋c＞0； ④3a＋c＜0．其中，正确结论的个数是（　　） A．1B．2C．3D．4 y x A(4,4) O C B(1,0) 10.如图，一束光线从点A（4，4）出发，经y轴上的点C反射后经过点B（1，0）.则点C的坐标是（　　） A．（0，）B．（0，） C．（0，1） D．（0，2） 2、 填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11.已知a，b为实数，且满足b2+ +36=12b，则a=　 　 ，b=　 　 ． 12.如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是，理由是     ． ‍ 13.若关于x的一元二次方程mx2－2x＋1＝0有两个实数根，则实数m的取值范围是　 　． 14．已知m2+n2=n﹣m﹣2，则﹣的值等于（　　） 15.在△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若b2＝ac，则sinA的值为 　 　． 16.如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，AB＝4，点E是上任意一点，CF⊥BE于F．当点E从点A出发按顺时针方向运动到点D时，则AF的最小值为 　 　． 1 学科网（北京）股份有限公司 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分4分）计算（2﹣）0+|2﹣|+（﹣1）2024﹣×． 18.（本小题满分4分）解方程： +2=． 19.（本小题满分6分）（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8cm． （1）作AB的垂直平分线，交AC于点M，交AB于点N； （2）在（1）的条件下，连接MB，若△MBC的周长是13cm， 求BC的长． 20.（本小题满分6分）如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE、DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长AB=米，背水坡CD的坡度i=1：（i为DF与FC的比值），求背水坡CD的坡长． 21.（本小题满分8分）如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度AB=20米，顶点M距水面米（即MO=6米），小孔顶点N距水面4.5米（即NC=4.5米）．当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF． E M F N C B D O A 正常水位 （第24题） 22.（本小题满分10分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD，AD交⊙O于点E，且＝，连接AC． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）F为⊙O上一点，连接AF，若AF∥CD，AC＝5，AF＝6， 求⊙O的半径． 23.（本小题满分10分）时值毕业季，某网络购物直播间一款标价60元的文化衫，五月份第一周的销售量达到了5万件，到第三周的时候增加到7.2万件． (1)这款文化衫每周销售量的平均增长率是多少？ (2)6.18年中大促活动开始后，该直播间推出了如下促销方法：买1件单价59元，买2件每件均为58元，依此类推，即每多买一件，所买各件单价均再减1元，直至单价减至30元/