精品解析：2023年山东省济南市历下区九校联考 中考模拟数学模拟预测题

《2023年6月九校联合九年级学业水平模拟考试数学试题》 数学试题（九校联考 2023.6） 考试时间120分钟 满分150分 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 的相反数为（ ） A. B. 2 C. D. 2. 箱厘盒是古代人民日常生活使用的物品．如图是一个清代黄花梨凹面枕头箱（箱匣盒的一种），既可当枕头又可存放银钱、文件等物品，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 年月日，起飞重量约千克的梦天实验舱搭乘长征五号四运载火箭，在中国文昌航天发射场成功发射． 将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，过点作．若，则的度数为（ ） A B. C. D. 5. 剪纸是中国民间艺术的瑰宝，下列剪纸作品中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 人体细胞有22对常染色体和一对性染色体，男性的性染色体是，女性的性染色体是，如果一位女士怀上了一个小孩，那么该小孩为女性的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将先向上平移1个单位，再绕点按逆时针方向旋转，得到，则点的对应点的坐标是（ ） A. （0，4） B. （2，-2） C. （3，-2） D. （-1，4） 9. 如图，在△ABC中，BC＝6，AC＝8，∠C＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A、D为圆心，大于AD的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN，分别交AC、AB于点E、F，则AE的长度为（　　） A. B. 3 C. 2 D. 10. 已知A、B两点的坐标分别为、，线段上有一动点，过点M作x轴的平行线交抛物线于、两点．若，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 因式分解:=______ 12. 国庆节期间，小红的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1000个，小红将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；…多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.3，由此可以估计纸箱内红球的个数约是______个． 13. 若正六边形与正方形按图中所示摆放，连接，则__________． 14. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，以BC边的中点D为圆心，以CD的长为半径作弧，交AB于点E；以点A为圆心，以AC的长为半径作弧，交AB于点F，则阴影部分的面积为_____． 15. 一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完．在整个过程中，容器中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则图中a的值为______． 16. 已知四边形是矩形，，E为边上一动点且不与B、C重合，连接，如图，过点E作交于点N．将沿翻折，点C恰好落在边上，那么长 ___________． 三、解答题（本大题共10题，共86分） 17. 计算：． 18. 解不等式组：并将解集表示在数轴上． 19. 如图，点E和点F分别在平行四边形的边和上，线段恰好经过的中点O．求证：． 20. 为了传承中华优秀传统文化，培养学生自主、团结协作能力，某校推出了以下四个项目供学生选择：A．家乡导游：B．艺术畅游：C．体育世界：D．博物旅行．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目，学校对某班学生选择的项目情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，解答下列问题： (1)求该班学生总人数； (2)计算B项目所在扇形的圆心角的度数； (3)将条形统计图补充完整； (4)该校有1200名学生，请你估计选择“博物旅行”项目学生的人数． 21. 如图1是钢琴缓降器，图2和图3是钢琴缓降器两个位置的示意图．是缓降器的底板，压柄可以绕着点旋转，液压伸缩连接杆的端点分别固定在压柄与底板上，已知． （1）如图2，当压柄与底座垂直时，约为，求的长； （2）现将压柄从图2的位置旋转到与成角（即），如图3的所示，求此时液压伸缩连接杆的长．（结果保留根号） （参考数据：；） 22. 如图，为的内接三角形，，垂足为，直径平分，交于点，连结． （1）求证：： （2）若，，求长． 23. 新冠肺炎疫情期间，某小区计划购买甲、乙两种品牌消毒剂，乙品牌消毒剂每瓶的价格比甲品牌消毒剂每瓶价格