河南省 郑州市郑中国际学校2023—2024学年八年级下学期第一次月考-数学试卷

2023-2024学年下学期八年级月评价数学试卷 满分120分，时间100分钟 一、单选题(30分) 1,下列能判定△ABC为等服三角形的是() A.∠A=30°，∠B=60 B.∠A=50,∠B=80 C,∠A=2∠B=80 D.AB=3,BC=6,周长为13 2,如图，一块直尺与一个直角三角形如图放置，若∠2=127，则4的度数为《) A.33 B.37P C.47 D.53 3,下列说法不正确的是() A.若a>b,则a+2>b+2 C.若a>b,则a2>bc D.若2a>2h,则a>b 4.如图，在△4BC中AB、4C的垂直平分线4，相交于点O,若∠BAC=78°，则∠OBC的度数为( A.6 B.8 C.12° D.16 5,下列命题中错误的命题有()个 ①两个全等的三角形一定关于某直线对称：②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合：③有一组对应角是60°的 两个等腰三角形全等，④项角和底边对应相等的两个等服三角形全等：⑤一腰和一腰上的高对应相等的两个等腰三 角形全等。 A.1 B.2 C.3 D.4 6.关于x的不等式组 x-1>2(-的解集是x>-1.那么a的取值范围是《） x>a A.as-1 B.a2-1 C.a<-1 D.a>-1 7,如图，经过点(-20)的直线y=:+b与直线y=-2x+2相交于点4(-1,4)，则不等式 -2x+2<:+b的解集为() A.x<-2B.x>-1 C.x<-1 D.x>-2 8.如图，在△ABC中，BD,CD分刚是∠ABC和∠ACB的角平分线，过点D作DE⊥BC于 点E,已知DE=1,△4BC的周长为14，则△4BC的面积为() A.7 B.14 C.8 D.16 9.在平面直角坐标系中，若干个边长为2个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆散.点P从原点O出发， 以每秒2个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA→A4→44→AA,→A,4L"的路线运动。设第n秒点P 运动到点P(n为正整数)，则点P的坐标是() 试卷第1页，共4页 A.(-2023,0) B.（-2023-5) c.（-2022,5 D.（-2023 I0.如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正三角形4BC和正三角形CDE,D与85 交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连楼PQ,以下七个结论： B ①AD=BE:②P2∥AE:③4P-BQ:④DE=DP:⑤∠AOB=60: @△PCQ是等边三角形：⑦点C在∠AOE的平分线上，其中正确的有() A.6个 B.5个 C.4个 D.7个 二、填空题（共15分） 11.用反证法证明三角形的三个内角中至少有一个角不小于60度”，第一步应假设 12,已知关于x、y的方程组 5x+3=31的解是正数，则a的取值范围是 x+y=a 13。现有一批学生住若干间宿舍，若每间住4人还余19人，若每间住6人将有一间宿舍不满不空，则学生人数最 多有三人 14.如图，在a4BC中，AB=5,BC■9，∠B-60°，点D在边C上，CD■4，连接AD,将△ACD沿直线AD翻 折后，点C的对应点为点E,作EF LBC,垂足为F,则FD=一 15.如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，AMBC是等边三角形，DADC=30,若CD=24,BD=26,则 AD= 三、解答题（共75分） 16,(8分)解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来： 号學 (x-3+32 (2)2 1-3(x-1)<8-x 试卷第2页，共4项 17.(6分)两个小区A,B与两条笔直的公路，的位置如图所示，为方便市民接种新冠肺炎疫苗，相关部门计 划在C处修建一个临时疫苗接种站，要求按种站到两个小区A、B的距离相等，到两条公路，山的距离也相等， 那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C,要求保留作图痕迹。 B 18.(9分)已知关于，y的方程组少=2m-2 2x+y-m+5 ()若该方程组的解满足x-y=2024,则m的值为 (2)若该方程组的解满足x,y均为正数，求m的取值范国： (3)在(2)的条件下，若不等式(2m+)x-2m<1的解为x>1,求m的整数值. 19,(I0分)如图，已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD (I)求证：AF=AE: (2)若AB=40,AD=30,AC=37,求CF的长. 20.(10分)如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC,E为CD的中点，连结AE,BE,延长AE交BC的延长线 于点F, (I)求证：FC=AD: (2)若AB=BC+AD,求证：BE⊥AF 21.(10分)给出新定义：对非负数四合五入到个位的值记为，即当n为非负整数时。若月-0<n+片，期 [@=n,如：[0=[0