5.2神奇的莫比乌斯带（同步练习）-六年级数学下册同步分层作业（北师大版）

5.2神奇的莫比乌斯带（同步练习）

一、填空题

1．图1的纸环是将一张长方形纸条两端粘上得到的，图2的纸环是将一张长方形纸条一端旋转180°，再将两端粘上得到的。图2的纸环叫(        )。如果从A点沿着纸环一直涂色（不越过纸环的边缘），图1中涂色的部分占(        )%，图2中涂色的部分占(        )%。

  

2．如图所示的纸带，(        )是莫比乌斯带，图①中的蚂蚁如果不爬过纸带的边缘，(        )（填“能”或“不能”）吃到纸带内的面包屑。

3．沿着纸环的(      )处剪就会使一个小纸环变成一个大纸环。

4．沿着纸环的(      )处剪就会使纸环变成一大一小两个纸环套在一起。

二、判断题

5．过山车的跑道利用的是莫比乌斯带的原理。(        )

6．打印机的色带就是莫比乌斯带。这样就不会只磨损一面，节约了材料。(      )

7．下面各物体的造型都应用了莫比乌斯带。(            )

8．把有些电动机的皮带做成莫比乌斯带，这样皮带就可以只磨损其中一面。(        )

三、选择题

9．如图，取一条长方形纸条，沿平行于长的方向画2条三等分线，将纸条的两端粘上，做成一个莫比乌斯带。沿莫比乌斯带的2条三等分线剪开，纸带会变成（    ）个纸环。

A．1 B．2 C．3 D．4

10．关于莫比乌斯带，以下叙述错误的是（    ）。

A．普通纸能做成莫比乌斯带 B．莫比乌斯带在生活中有很多应用

C．莫比乌斯带只有一个面 D．莫比乌斯带是用物理学家的姓名命名的

11．如图，沿莫比乌斯圈的二分之一线剪下去，剪出来的结果会是（    ）。

A．两个独立的纸环 B．一个两倍长的大纸环（不是莫比乌斯圈）

C．一个长方形纸条 D．一个两倍长的莫比乌斯圈

12．一个纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，蚂蚁则不能吃到面包屑。但如果将纸环做成莫比乌斯带，蚂蚁不需要爬过纸环的边缘就能吃到面包屑。这是因为莫比乌斯带只有（    ）个面。

A．三 B．两 C．一 D．四

四、解答题

13．做一做，想一想。

①取一条尺寸为10厘米×3厘米的长方形纸条，沿平行于长的方向画2条三等分线。

②将纸条的两端粘上，做一个莫比乌斯带。

③沿莫比乌斯带的2条三等分线剪开。纸带会变成什么样？是不是莫比乌斯带？

 

14．动手制作一个莫比乌斯带。与同学交流一下你是怎样制作的。

 

15．取一张长60厘米、宽5厘米的长方形纸条，把两条宽相对，然后把其中的一边扭转180°，与相对的另一边连接，用固体胶粘起来。如图所示，一只蚂蚁从某点开始沿着虚线爬行，直到回到出发点为止，它爬行的距离大约是多少厘米？

 

16．自己亲自动手做一条莫比乌斯带，在这个带子中间画一条线，用剪刀沿着这条虚线剪开，会得到一个更细更长的带子，这个新带子还是莫比乌斯带吗？你是怎样验证的？

 

 

17．图是小朋友玩的爬梯，不翻过爬梯边缘，爬梯两侧都能够到达吗？请你试着在图中画一画再回答。