江西省赣州市十八县市二十四校2023-2024学年高三下学期4月期中联考数学试题

书 姓名! !!!!!!!!!!! 准考证号! !!!!!!!!! " 版权所有!侵权必究!严禁转发 " "在此卷上答题无效# ! 数学试题 ! 第 ! 页"共 " 页# 说明! % 全卷满分 !&$ 分!考试时间 !#$ 分钟 % #% 全卷分为试题卷和答题卡!答案要求写在答题卡上!不得在试卷上作答!否则不给分 % 一"选择题!本题共 ' 小题#每小题 & 分#共 "$ 分 ! 在每小题给出的四个选项中#只有一项是符 合题目要求的 ! !! 已知集合 "( $ # # ! $ # # % " %& $( $ # # ! $$ #)! $& ! %&则 " ' $( *! ' $ & # # +! " ,# & $ ( -! " $ & # ( .! ' ,# & $ # #! 已知复数 %(#,/ &则 $ #%,% $ ( *!槡& +!槡!$ -!槡# 0 .!槡!0 0! 已知命题 & !" # # )! #" # # ,# # ( $ & ' ! 1 2 # ( $ &则 & 是 ' 的 *! 充分不必要条件 +! 必要不充分条件 -! 既不充分也不必要条件 .! 充要条件 "! 已知一个圆柱形容器的轴截面是边长为 0 的正方形&往容器内注水后水面高度为 # &若再往 容器中放入一个半径为 ! 的实心铁球&则此时水面的高度为 *! & # +! 3 0 -! 3$ #3 .! #$ 4 &! 已知定义在 ! 上的函数 ( " # #的图象关于点" ! & $ #中心对称&且当 # ) ! 时& ( " # # (##)) & 则 ( " $ # ( *!,# +!$ -! .!# 5! 已知函数 ( " # # ()6 # )# " ) & $ #在点" $ & ( " $ ##处的切线为直线 * &若直线 * 与两坐标轴围成 的三角形的面积为# 0 &则实数 )( *! ! # +! -!# .! # 0 3! 十进制计数法简单易懂&方便人们进行计算 ! 也可以用其他进制表示数&如十进制下& 5'( !73 # )#73)& &用七进制表示 5' 这个数就是 !#& &个位数为 & &那么用七进制表示十进制 的 5 !! &其个位数是 *! +!# -!& .!5 '! 如图&已知双曲线 + ! # # ) # , , # - # (! " ) & $ & - & $ #的右焦点为 . &点 / 是双曲线 + 的渐近线上的一点&点 0 是双曲线 + 左支上的一点 ! 若四边形 1./0 是一个平行四边形&且 10 * 1/ &则双曲线 + 的离心率是 *!槡0 +!# -!槡& .!0 2024年赣州市十八县（市）二十四校期中联考 高三数学试卷 ! 数学试题 ! 第 # ! 页"共 " 页# 二"选择题!本题共 0 小题#每小题 5 分#共 !' 分 ! 在每小题给出的四个选项中#有多项符合题 目要求 ! 全部选对的得 5 分#部分选对的得部分分#有选错的得 $ 分 ! 4! 若实数 ) & - & $ &则下列不等式一定成立的是 *!$!0 ) ( $!0 - +!1 2 ) & 1 2 - -! ! ),! ( ! -,! .!槡)&槡- !$! 在正三棱柱 "$+," ! $ ! + ! 中&已知 "" ! ("$ &点 0 & 2 分别为 ++ ! 和 $+ 的中点&点 / 是棱 "" ! 上的一个动点&则下列说法中正确的有 *! 存在点 / &使得 $ ! 0 + 平面 /$+ +! 直线 /2 与 ++ ! 为异面直线 -! 存在点 / &使得 $ ! 0 * /2 .! 存在点 / &使得直线 /2 与平面 "$+ 的夹角为 "&8 !!! 已知函数 ( " # # (9/: " ! #) " #&其中 !& $ & $ ( " (! &若直线 #( ! 5 ! 是函数 , ( ( " # #图象的 一条对称轴&函数 ( " # #在区间' ! & # ! (上的值域为' ,! & 槡0 # (&则 *! " ( ! 0 +!( 3 5 -! ( " # #在区间" $ & ! # #上单调递增 .! ( " # #在区间"! # & ! #上单调递减 三"填空题!本题共 0 小题#每小题 & 分#共 !& 分 ! !#! 若直线 * ! , (## 与圆 + ! # # ) , # ,##,0($ 交于 " & $ 两点&则 $ "$ $ ( !!!!!! ! !0! 如图是一个弓形"由弦 $+ 与劣弧) $+ 围成#展台的截面图& " 是弧) $+ 上一点&测得 $+( 槡!$ 0;&,"$+(!&8&,"+$("&8&则该展台的截面面积是!!!!!!; # ! !"! 已知数列$ ) 3 %