2024年江苏省无锡市滨湖区九年级数学中考复习卷

2023-2024学年初三数学中考模拟试题 一、选择题 1. 化简结果是（ ） A. B. C. D. 2. 函数y＝中自变量x的取值范围是（ ） A. x≠2 B. x≥2 C. x≤2 D. x＞2 3. 下列运算正确的是（　　） A. 3a+3b=6ab B. a3﹣a=a2 C. （a2）3=a6 D. a6÷a3=a2 4. 李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格:如果要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是(　　) 平均数 中位数 众数 方差 8.5分 8.3分 8.1分 0.15 A 平均数 B. 众数 C. 方差 D. 中位数 5. 下列命题中：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）对角线相等的平行四边形是矩形；（3）一组邻边相等的平行四边形是菱形；（4）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形，正确的命题个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 正比例函数的图象在第二、四象限，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴正半轴上，点，连接AP交y轴于点B．若．则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的直径，与相切于点A，与相交于点C，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数的图象相交于、两点，若面积为15，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，点是边上一动点，连接，以为斜边作，使，，连接．则面积的最大值（ ） A B. C. D. 二、解答题： 11. 风能是一种清洁能源，我国风能储量很大，仅陆地上风能储量效有253000兆瓦，用科学记数法表示为___________兆瓦． 12. 因式分解：__________． 13. 若圆锥底面圆的半径为，母线长为，则该圆锥的侧面积是________． 14. 命题“若a＞b，则|a|＞|b|”______命题．（填“真”或“假”） 15. 化简的结果为_____． 16. 如图，在中，则此的重心P与外心Q之间的距离为___________． 17. 如图，正比例函数与反比例函数的图象有一个交点A，直线，交反比例函数的图象于点B，交y轴于点C，若，则直线的解析式为______． 三、解答题： 18 计算与化简： （1） （2） 19. 解方程与不等式组： （1）； （2） 20. 如图，在中，对角线、相交于点，分别过点A、作，，垂足分别为、. 求证： （1）； （2）. 21. 2023年3月19日，全国马拉松锦标赛（无锡站）正式鸣枪开跑．某校5名学生幸运成为该活动志愿者，负责某区域运动员的物资发放，其中男性3人，女性2人． （1）若从这5人中选1人进行物资发放，恰好选中女性的概率是_________； （2）若从这5人中选2人进行物资发放，请用树状图或列表法求恰好选中一男一女概率． 22. 2022春开学为防控冠状病毒，学生进校园必须戴口罩，测体温，每周一分别由王老师、张老师、李老师三位老师给进校园的学生测体温（每个通道一位老师），周一有小卫和小孙两学生进校园，可随机选择其中的一个通过． （1）其中小孙进校园时，由王老师测体温的概率是____________； （2）请用树状图或列表等方法求两学生进校园时，都是王老师测体温的概率（写出分析过程）． 23. 在平面直角坐标中，四边形是矩形，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，以点为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点，，的对应点分别为，，．． （1）如图①，当点D落在边上时，求点D的坐标； （2）如图②，当点D落在线段上时，连接，与交于点，求点H坐标； （3）记K为矩形对角线的交点，S为的面积，直接写出S的取值范围． 24. 如图，将二次函数的图象沿x轴翻折，然后向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度得到二次函数的图象，函数的图象的顶点为A，函数的图象的顶点为B，和x轴的交点为C，D（点D位于点C左侧）． （1）求函数的解析式； （2）从A，C，D三点中任取两点和点B构造三角形，求构造的三角形是等腰三角形的概率； （3）点M是线段上的动点，N是三边上的动点，是否存在以为斜边的，使的面积为面积的？若存在，求的值，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$