辽宁省重点中学沈阳市郊联体2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题

学校 辽宁省重点高中沈阳市郊联体 年班 2023一2024学年度下学期考试高一年级4月试题 数学 学号 装 出题人：五十一中学佟菲校题人：30中学秦平 一、 单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有 一个选项符合题目要求。) 姓名 1 己知角：的顶点为原点，始边为x轴的非负半轴，若其终边经过点P(-2,),则 sina +2cosa 订 () 3sina +cosa 1 A.- B.-3 C.0 3 2, 已知向量a=(m2,-9）,6=(1,-1),则“m=-3”是“a6”的() 线 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.已知x∈(0，x),则函数f(x)=2sin x+ +sinx-1的值域为 内 A. B.[0,) c.(0,1) D 4. 已知函数f(x)=tan2x,则下列说法不正确的是(， 订 A.函数f(x)是奇函数 不 B.函数图象的对称中心是（停，ke2☑ C.函数)的零点为受，0ke☑ 要 D.函数)在（子孕上单调递暗 5.√sin3,2m3,n(sin3)的大小关系为 A.In(sin3)>2sin3>vsin3 B.2in3>sin3>In (sin3) C.√sin3>23>ln(sin3) D.2in3 In(sin3)>sin3 答 6. 已知函数f(:)=sin(wr+pw>0,k受的最小正周期为元，其图象关于直线x=石对 6 称.给出下面四个结论：①将(y的图象向右平移若个单位长度后得到函数图象关 题 于原点对称：国点（受0）为)图象的一个对称中心：国1停-克： ④fx)在区 间0，？上单调递增. 其中正确的结论为() A.①② B.②③ e.②④ D.①④ 高一数学第1页（共4页） 1/4 7.如图所示，已知点G是△MBC的重心，过点G作直线分别交AB,AC两边于M,N 两点，且M=xA后，aN=yAC,则2x+y的最小值为( A. 3+2W2 3 B.4V2 3 C.3+2V2 D.42 有 8.若x∈[0,2π]，f(x)= sinx,sinx≥cosx cosx,sin x<cosx 则关于x的方程f(x)+(1-2a)f(x)+a2-a=0 则 恰好有6个不同的实数解， 则实数a的取值范围为() A c.( 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多 个选项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下列说法错误的是() A.若a/B,blc,则alc B.若a与b共线，则a=b或a=.b C.两个非零向量a,方，若a-可=问+，则a与方共线且反向 D.若a/B,则存在唯一实数A使得a=6 10.下列说法正确的是() A函数yosx+ 的最小正周期是π B.函数y=cg,0-2sim可子5x≤分的定义城是[0] C.函数y=n(2cosx+)的递增区间是kx-学kx,k∈Z D.函数y=sin2x的图像可由函数y=c0(2x-君)的图像向右平移名个单位而得到 1.如图所示，点M,N是函数了()=2sin(@r+@>0,k的图象与x轴的交点。 对 点P在M,N之间的图象上运动，若M(-L,O),且当AMPN的面积最大时，PM⊥PW, 则下列说法正确的是() 象关 A.f(0)=√2 B.f(x)的图象关于直线x=5对称 左区 C.f(x)的单调增区间为[-1+8k,1+8k](k∈Z) D%-1+1+1ee2).均有()小上 2 高一数学第2页（共4页) 2/4 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分。请把正确答案填在题中横线上） 18 12.已知120°的圆心角所对的弧长为4πm,则这个扇形的面积为 .m2. 13.已知a与6为非零向量，0A=a+6,0B=2a-6.0C=疝+b,若4，B.C三点共线， 则21+4= 2,*50 14. 已知函数f(x)= ,若方程∫(x)=a恰有三个不同的解，记为 2n(2x+0<x<a x,x2,x,则x+x2+x的取值范围是 四、 解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(13分) 已知函数fa)=sn2r-aeoa+aam2m-a s浮+a,m-a 19. (1)化简f(a): (2)若f(a)=-号，求cosa,ana的值： 3)若a(云引，a+)片求eor+e小+2o(g-a的值 16. (15分) π3π 已知关于x的方程25x2-ax+12=0的两根为sin0和cos0,其中6e(年，4) (1)求a的值： sin cos (2)求1-1 1-tan0的值： tan (3)求sin30-cos38的值 17.(15分) 如图，在△ABD中A