精品解析：2024年浙江省温州市九年级学生学科素养检测中考一模数学试题

2024年温州市九年级学生学科素养检测 数学试题 亲爱的同学： 欢迎参加考试！请你认真审题；积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点： 1．全卷共4页，有三大题，24小题，全卷满分120分，考试时问120分钟． 2．答案必须写在答题卷相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前．认真阅读答题卷上的《注意事项》，按规定答题． 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 某日上午八点温州市的气温为，下午两点，气温比上午八点上升了3℃，则下午两点的气温为（ ） A. B. C. D. 2. 太阳直径大约是1392000千米，相当于地球直径的109倍．数据1392000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 某无盖的四棱台容器，其示意图如图所示（厚度忽略不计），它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 某校共有名学生，为了解假期阅读情况，随机调查了名学生，并绘制成如图所示的统计图．图中表示阅读量的数据中，众数是（ ） A. 1本 B. 2本 C. 3本 D. 4本 5. 某校共有800名学生，为了解假期阅读情况，随机调查了80名学生，并绘制成如图所示的统计图．估计全校阅读量为5本的学生数为（ ） A. 240名 B. 200名 C. 140名 D. 60名 6. 如图是“小孔成像”示意图，保持蜡烛与光屏平行，测得点到蜡烛、光屏的距离分别为，．若长为，则长为（ ） A. B. C. D. 7. 甲、乙两组同学在植树活动中均植树120棵，已知甲组每小时比乙组多种植10棵，且甲组比乙组提前2小时完成．设乙组每小时植树棵，可列出方程为（ ） A. B. C. D. 8. “圭表”是中国古代用来确定节气的仪器．某“圭表”示意图如图所示，，米，测得某地夏至正午时“表”的影长米，冬至时的正午太阳高度角，则夏至到冬至，影长差的长为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9. 如图，的边与相切于点，交于点，延长交于点，连接．若，，，则的长为（ ） A. 15 B. C. D. 12 10. 由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示．连结并延长交于点，若是中点，则的值为（ ） A B. C. D. 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 分解因式：__________． 12. 小温去超市购物，入口处有辆相同的购物车（如图），从中随机选择一辆购买商品，则选中购物车的概率为______． 13. 不等式组解为______． 14. 一段圆弧形公路弯道半径为，圆心角为，则该弯道的长度为______（结果保留）． 15. 已知二次函数，当时，的最大值为9，则的值为______． 16. 图1是圆形背景墙，两个装饰物放在水平架上，正面示意图如图2所示，为弦，点在圆上，，为的中点，，点，，在同一直线上．测得，，，则圆的直径长为______． 三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. （1）计算：； （2）化简：． 18. 如图，在中，是斜边上高线，为上一点，于点，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 19. 如图，在的方格纸中，请按要求画格点图形．（顶点均在格点上） （1）在图1中画一个，使点在的中垂线上； （2）在图2中画一个，使点在的中垂线上． 20. 为了选择体育中考大球类项目，小温将平时排球垫球、篮球运球投篮和足球运球绕杆这三项的测试成绩，绘制成如下统计图，并对数据统计如下表： 大球类项目 平均数（分） 中位数（分） 方差（分2） 排球垫球 8 8 2.25 篮球运球投篮 8 3 足球运球绕杆 a 7 1.25 （1）求a，的值； （2）为了在体育中考时稳定发挥，尽可能取得高分，请你从相关统计量和统计图进行分析，并给出合理的选择建议． 21. 如图，直线分别交轴、轴于点，，抛物线经过点． （1）求点的坐标和抛物线的函数表达式； （2）若抛物线向左平移个单位后经过点，求的值． 22. 如图，在矩形中，，点在上，，为的中点，连结，，分别交于点，，连结． （1）求证：； （2）当时，求的长． 23. 综合与实践：如何称量一个空矿泉水瓶的重量？ 素材1：如图是一架自制天平，支点固定不变，左侧托盘固定在点处，右侧托盘的点可以在横梁段滑动．已知，，一个的砝码． 素材2：由于一个空矿泉水瓶太轻无法称量，小组进行如下操作：左侧托盘放置砝码，右侧托盘滑动点至点，空瓶中加入适量的水使天平平衡，再向