山西省晋中市平遥县第二中学校2023-2024学年高三下学期冲刺调研数学押题卷（四）

绝密★启用前 2024年普通高等学校招生统一考试 冲刺调研抑题卷·数学（四） (120分钟150分) 一、单项选择题（本题共8小题，每小顺5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。) 1,5名同学报名参加暑期区科技馆志愿者活动，共服务2天，每天需要2人参加活动，则恰有1 人连续参加2天志愿者活动的概率为 A B号 c n号 2.在下列选项中，能正确表示集合A={一3,0,3影和B={xx+3x=0)的关系的是() A.A=B B.A三B C.A二B D.AnB=☑ 3已知a=(6,受.b=(一3,4)，则向量0在b方向上的投影狗量是 A(停引 a(副 c(-》 n8》 4.设a=10g0.6,b=0.491c=0.68,则a,b,c的大小关系是 A.c>b>a B.b>a>c C.b>c>a D.c>a>b 5,已知函数∫(x)的定义域为R,且f(x一4)=-f(x),当x∈[-4,0)时，f(x)=(3),则 f(2024)= ( A.-3 B.3 C.9 D.-9 6,某大棱安装了6个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯只能闪亮1种固定的颜色，且闪 亮的颜色各不相同，记这6个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁.在每个闪烁中，每秒钟有且 只有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒.如果要实现所有不同的闪烁，那 么需要的时间至少是 () A.7205秒 B.7200秒 C.7195秒 D.7190秒 新S4」·冲刺调研押题卷四·数学第1页（共4页） 1.在平面直角坐标系x0y中，已知过点A(a,42)的抛物线Cy=2ara>0)的焦点为P, 过点F作两条相互垂直的直线14，直线，与C相交于M.N两点，直线与C相交于 P,Q两点，则MN|+PQ的最小值为 ( A.32 B.20 C.16 D.12 &.已知圆0：r+y=9.点A1,2),过A作直线1交圆0于P,Q两点，当5m取得最大值 时，直线1的方程为 Ax+6y-15=0或x+y-3=0 B.x+7y-15=0或x+y-3=0 C.x+6y-15=0 D.x+7y-15=0 二，多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。) 9.下列判断正确的是 ( ) A.若y=f(x)是一次函数，且满足f(fx)=4x+9,则f(x)=2x+3 B命题“3x∈(0，十∞)，x>2"的否定是“Vx∈(0，+o∞)，x2≤2” C,在△ABC中，sinA>sinB是A>B的充要条件 卫者函数了)-2-9nx在区间[m-1,m+1上单词，则m>4 10.设复数？在复平面内对应的点为Z,i为虚数单位，则下列说法正确的是 A.若引：=1，则x=士1或x=士i B若x=√5一2i,则z的虚部为一21 C若1≤：一2≤√2，则点Z的集合所构成的图形的面积为x D,若点Z的坐标为(-1,3)，且：是关于x的实系数方程x+px+q=0的一个根，则p +9=12 L如图，AC为圆维S0的底面圆O的直径，点B是圆O上异于A,C的动 点，S0-2AC=2,则下列结论正确的是 A圆锥S0的侧面积为4,2开 12 &三棱锥S一ABC的体积的最大值为 C∠SAB的取值范围是（停》 D若AB=BC,E为线段AB上的动点，则SE+CE的量小值为25+) 新S」·冲刺调研押圈卷四·数学第2页（共4页） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分。】 12已知w>0,函数f)血ar一c0wx中1的图象与E=1的图象在[，2]上最多有 两个公共点，则。的取值范围为 13.已知函数f(x)=21ogx-og:(x-4),则f(x)的定义城是 f(x)的最小值是 14。察曼函数是一个特殊的函数，由德国数学家被恩哈德·黎曼发现并提出，在高等数学中有 着广泛的应用.黎曼菌数定义在[0,1]上，其解析式如下：R(x) 片-号p9互质，p>9) ,已知定义在实数集上的函数∫x),gx)满足f(一) 0,x=0,1或[0.1]上的无理数 5一g2+x),g(x)=9+f女-)，且函数g(女)的图象关于直线x=2对称，g(2)=2,当 xE0,1)时fe)=R.则(-20g3)+f2026) 四、解答题（本题共5小题，共7？分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 15.(本小题满分13分) 在数列(a.J中，已知a.>0,a1=1,(m+1)a+1十a。·a,+1-a=0. (1)求数列{a,}的通项公式： 1 (2)若数列b.}满足b.= =,设6，的前：项和为工当T.>时求”的最 Na.'Va.+ 小值。 16.(本小题满分15分) 如图，在斜四棱柱ABCD一A,B:C,D,中，底面正方形AB