广东省东莞高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

2023一2024学年第二学期东莞高级中学-东莞六中4月联合教学质量检测 高二数学 命愿学校：东莞市第六高级中学命题人：李使水 审愿人：张帕红 说明：本试卷共4页，22题，满分150分，考试用时120分钟。 注意$项：1.考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上， 2.选择题每小题选山答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，用 橡皮擦千净后，再选涂其他答案。 一、单项选择题：本大题共8小愿，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个逸项中，只有一项是符合圆目屡 求的 1,抛物线x2=4y在点(2,1)处的切线的斜率为（) A.-1 分 c D.1 2.如图，已知每条线路仅含一条通路，当一条电路从M处到N处接通时，不 同的线路可以有（) A.5条 B,6条 C.7条 D.8条 3,若f'()=2,则m +△--的.() 0 △r 第2题图 A.4 B.4 C.2 D.-2 4.如图所示的是y=(x)的导函数y=(x)的图象，下列四个结论： ①∫（x)在区间(-1,1)上是增函数；②x=-1是∫(x)的极小值点： y=( 3-2-y ③f(x)的零点为-1和4： ④x=1是∫(x)的极大值点. 其中正确结论的序号是（) 第4题图 A.①② B.②③ c.③④ D.①③④ 5.若++小的展开式中合项的系数为10，则“的值是（) A,3 B.4, C.5 D.6 6.函数f心)=2+csx在-元，的图象大致为（ 7.某高中安排4名同学（不同姓）到甲、乙、丙3个小区参加垃圾分类宜传活动，若每名同学只去一个小区，每 个小区至少安排1名同学，其中张同学不去乙小区，则不同的分配方案种数为（) A.36 B.24 C.48 D.12 2-ax,x51 &已感数因-信-女+0+小-名r者刻意每南儿24-24.测类藏d 的取值范围是() A.（-,-2)B.山，+o) c.（2 .（m引 二、多项选舞愿：共3小则，每小愿6分，共18分.在每小愿给出的选项中，有多项符合愿目要求.全部选对的 得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9,若m,n为正整数且n>m>1,则() A.C=C 8.c- 41 C.mC:=(n-1)C D.A:+mA=A 10.已知函数f(x)=e(x2-3x+1),则() A,y=∫(x)的值域为R B.y=八)有两个极值点 C.y=∫(x)有两个零点 0.方程/)-有三个根 1.已知函数代)=之，且关于x的方程[/（订+(）+m=0有3个不德实数根，则下列说法正确的是（） A。函数/网的最大伯是 B.f八x)在(L,∞)上单调递减 cm的取值范围是（分 D.m的取值范图是（十。小 三、填空愿：共3小愿，每小题5分，共15分.请将答案填写在答题卡相应的位置上， 12.在(2x2+)°的展开式中，x2的系数为一，（用数字作答） 13.‘2023年10月11日，习近平总书记在江西省上饶市考察，他来到婺源县秋口镇王村石 门自然村了解推进乡村振兴等情况，其中婺源“晒秋”展开的是一幅乡村振兴新图景.当地百 姓不仅要晾晒农产品使其得到更好的保存和售卖，更要考虑晒出独一无二的中团最美的符 号”，当地百姓现将“金色南瓜“白色扁豆红色辣椒黄色皇菊"四种农产品全部晒入如图所 示的5个小区域中，规定每个区域只能晒一种农产品，且相邻区域的农产品不能相同，则不同 第13题图 的晾晒方案种数为一·（用数字作答） 14.已知函数∫(x)=2+3m2+x+m2在x=-1时有极值为0，则m+n=一 四、解答愿：本大愿共5小愿，共T7分.解答应写出必要的文半说明、证明过避或演算步障 15.(本小题满分13分) 己知函数f()=x-ar,aeR,且"（(-l)=5. (1)求曲线y=(x)在点(L,∫)处的切线方程： (2)求函数(x)的单调区间。 16.（本小题满分15分) 已知(1+mx)?=4+4x+马2+…+马，2，展开式中二项式系数的最大值为7m. ()求m的值： (②)求%+4+4，+a,的值（结果可以保留指数形式）. 17.(本小题满分15分) 从1到7这7个数字中取2个偶数、3个奇数，排成一个无重复数字的五位数.求： 1)共有多少个五位数？ (2)其中偶数排在一起，奇数也排在一起的有多少个？ ()其中两个偶数不相邻的有多少个？ 18.(本小题满分17分) 设函数∫()=lnx+a2+l,aeR. (当a=-2时，求函数y=f(闵的单调区间： 2侧若函数y=了(x)的图象总在直线y=号的下方，求实数a的取值范围. 2 19.(本小题满分17分) 己知函数f(x)=2c+ar. (1)讨论∫(x)的单调性： 2)若方程f()=m有两个不相等的根，.且0<x<∫(x)的导函数为了