四川省德阳市第二中学校2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题

德阳二中初2023级七年级下第一学月素质检测 数学试卷 （满分150分，答题时间120分钟） 一．选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ） A． B． C． D． 2．在实数，2.，0.1010010001中，无理数的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列说法不正确的是（ ） A．的平方根是 B．﹣9是81的平方根 C．0.2的算术平方根是0.04 D．﹣27的立方根是﹣3 4．如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（ ） A．线段PB的长是点P到直线a的距离 B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短 C．线段AC的长是点A到直线PC的距离 D．线段PC的长是点C到直线PA的距离 5．如右图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（ ） A．∠DAC＝∠BCA B．∠DCB+∠ABC＝180° C．∠ABD＝∠BDC D．∠BAC＝∠ACD 6．已知三个数﹣π，﹣3，，它们的大小顺序是（ ） A．﹣π＜﹣3 B．﹣3＜﹣π C．3＜﹣π D．﹣π3 7．如右图，在△ABC中，∠C＝90°，若BD∥AE，∠DBC＝20°， 则∠CAE的度数是（ ） A．40° B．60° C．70° D．80° 8．下列命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行；②平行于同一直线的两条直线互相平行；③5是25的算术平方根；④不相交的两条直线叫做平行线；假命题的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如右图，直线EF分别交AB、CD于点E、F， EG平分∠BEF，AB∥CD．若∠1＝72°， 则∠2的度数为（ ） A．54° B．59° C．72° D．108° 10．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式不成立的是（ ） A．b﹣a B． C．|a|＝a D．|b|＝b 11．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论： ①∠1＝∠3；②∠CAD+∠2＝180°； ③如果∠2＝35°，则有BC∥AD； ④∠4+∠2＝75°．其中正确的序号是（ ） A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④ 12．如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，点E是边DC上一点， 连接AE交BC的延长线于点H．点F是边AB上一点． 使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH 于点G，若∠DEH＝100°，则∠BEG的度数为（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 2． 填空题（共7小题，每小题4分，共28分） 13． 若x、y为实数，且满足2（x﹣3）2+0，则x﹣2y的平方根是 ． 14． 如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若△ABC的周长为16cm， 则四边形ABFD的周长为24cm，则平移的距离为 ． 15． 已知互为相反数，则的值是 ． 16．如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C，D的对应点分别为C'，D'，若∠DEF＝α，请直接用含α的式子表示∠C′FG为 ． 17．如图，已知AB∥CD，∠PAQ＝2∠BAQ，∠PCD＝3∠QCD，∠P＝75°，则∠AQC＝ ． 第14题图 第16题图 第17题图 18．已知的平方根是的立方根是2，则的立方根是 . 19．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按 图中方式叠放在一起（其中∠C＝30°，∠CDO＝60°， ∠OAB＝∠OBA＝45°）．△COD绕着点O顺时针旋转 一周，旋转的速度为每秒10°，若旋转时间为t秒， 当t＝ 时，边OA∥CD． 三．解答题（共6大题，共74分） 20．计算（共4小题，每小题5分，共20分） （1）； （2） （3）解方程：9x3＝36； （4）解方程： 21．（8分）如图，FG∥CD，∠1＝∠3，∠B＝50°，求∠BDE的度数，请把下面的解答过程补充完整； 解：∵FG∥CD（已知）， ∴∠1＝ （ ）， 又∵∠1＝∠3（已知）， ∴∠3＝ （等量代换）， ∴BC∥ （ ）， ∴∠B+ ＝180°（