小升初专题训练：平面图形应用题（专项训练）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

2024年小升初专题训练：平面图形应用题-数学六年级下册北师大版 1．用12块长3米，宽2米的木板靠一堵墙围一块长方形临时防疫点，为了方便工作，防疫点的高度不得低于3米，在不分割木板的前提下怎样围才能使所建成的防疫点面积最大，面积最大是多少？（提示：可以列表想一想怎样围） 2．木匠李师傅想要在一块边长是2米的正方形木板上锯一个最大的圆板用来做餐桌面，请画出这个圆形餐桌面示意图，并求出剩余部分的面积是多少。 3．世界上最大的树是位于美国加利福尼亚州的雪曼将军树，已有3500多年树龄，树干高约83.3米，树干周长约31.4米，其横截面近似于一个圆，它的面积大约是多少？（π取3.14） 4．如图所示，圆的周长是62.8厘米，正方形周长是多少厘米？ 5．下图每个方格边长表示为1厘米，图中是一个梯形，按要求完成下面两个问题∶ （1）计算梯形面积。 （2）在方格中画出一个与梯形面积一样大的平行四边形。 （3）以某一个方格交点为圆心，画一个半径4厘米，圆心角90度的扇形，计算扇形面积。 6．学校修建一个直径为20米的圆形花坛，并在花坛的四周修一条2米宽的彩砖小路。修建的彩砖小路占地多少平方米？ 7．有一块梯形铁板（如图），已知上底是7分米，下底是13分米，高是6分米，从里面裁去一个最大的圆，求剩下废料（阴影部分）的面积。 8．一辆自行车车轮的外直径是0.8米，它每分钟转100周。照这样的速度，这辆自行车1小时所行的路程是多少千米？ 9．在一幅比例尺是1∶2000的图上，量得长方形操场的长是8cm，宽是2cm，求操场的实际面积。 10．下图中的每小格表示边长1厘米的正方形。 （1）把图中的三角形向右平移5格，画出平移后的图形。 （2）把三角形按1∶2缩小，画出缩小后的图形。原来的三角形面积与缩小后三角形的面积比是（    ）∶（    ）。 （3）在图中画出点A（14，3）的位置。以A点为圆心，以2厘米为半径画出一个圆；再在圆内画出一个最大的正方形，这个正方形的面积是（    ）平方厘米。 11．一个长方形的长减少或宽减少，它的面积均会减少。这个长方形的面积是多少平方米？ 12．要在下图的楼梯表面铺上地毯，需要地毯多少平方米？ 13．如图，每个小正方形的边长表示。 （1）图中平行四边形的面积是（    ）。 （2）先以虚线为对称轴，画出与平行四边形对称的四边形，再用数对表示出下面各点的位置。 （3）将平行四边形按缩小，画在方格纸中。 14．如下图，直角三角形的两条直角边分别为长10cm和8cm，以它的两条直角边为直径，分别画两个半圆，求阴影部分的面积。 15．一块正方形的草地，边长是3米，在两个对角的顶点处各种一棵树，树上各拴一只羊，拴羊的绳子都是3米。这两只羊都能吃到的草的面积有多大？ 16．张师傅在铺地板时发现，用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大长方形，如下图①，然后他用这8块瓷砖又拼出一个大正方形，如下图②，中间恰好空出了一个边长为1的小正方形（阴影部分）。求长方形瓷砖的长。 17．如下图，在直角三角形ABC中，有一个半圆，交AC、BC于点D、E，AC、BC这两条边都是4厘米。求阴影部分的面积。 18．在直径是4厘米的圆中，有一个最大的正方形ABCD（如下图），求图中阴影部分的面积。 19．如下图，底面的半径为0.5米的油桶在两面墙之间滚动，两面墙之间的距离为26.12米，那么油桶从一面墙滚到另一面墙要滚多少圈？ 20．如图：一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一个纪念碑，公园共有4个门，每相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约1.41km。 （1）东门距离西门多远？ （2）这个公园的围墙有多长？ （3）公园里有个半径为0.2km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？ 21．如图，中间是边长为1分米的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形，这个图形的周长是多少分米？ 22．下图中正方形部分是一个水池，其余部分是草坪。已知正方形的面积是225m2，草坪的面积是多少平方米？ 23．一个长方形的周长是60厘米，如果长减少25%，宽增加5厘米，就变成一个正方形（周长前后不变），这个长方形的面积是多少平方厘米？ 24．在直角三角形ABC中，这个三角形的面积是90平方厘米，D是BC的中点，E是AD中一点，AE与ED的比是2∶1，求阴影部分的面积？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．72平方米 【分析】防疫点的高度不得低于3米，所以每块的长只能作为防疫点的高度，那么宽的总长度是2×12＝24（米），即24米是围成的3面的长度和，据此列表求出面积，选取最大的即可。 【详解】 序号 宽（米） 长（米） 面积（平方米） 1 2 20