精品解析：浙江省绍兴市诸暨市实验初级中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

诸暨市实验初中3月月考八年级数学试卷（2024） 一、选择题（本大题共10小题，共30分．） 1. 下列地铁标志图形中，属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，是一元二次方程的是(　　) A. B. C. D. 3. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如表所示，要选一个成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（　　） 甲 乙 丙 丁 （环） 8 9 9 8 S2（环2） 1 1.2 1 1.2 A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 二次根式中的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平行四边形中，，则的度数是 （　　） A. B. C. D. 6. 若一个n边形内角和为，则n的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 若m是关于x的方程的根，则的值为（　　） A. 16 B. 12 C. 20 D. 30 8. 某学校拟建一间矩形活动室，一面靠墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门，已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27m，建成后的活动室面积为75m2，求矩形活动室的长和宽，若设矩形宽为x，根据题意可列方程为( ) A. x(27﹣3x)＝75 B. x(3x﹣27)＝75 C. x(30﹣3x)＝75 D. x(3x﹣30)＝75 9. 如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点A落在E处．若，，则的度数为( ) A. B. C. D. 10. 如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，过E作EFCD交对角线AC于点F，若要求△FBC的面积，只需知道下列哪个三角形的面积即可（ ） A. △ECD B. △EBF C. △EBC D. △EFC 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 当a＝4时，的值为_____． 12. 方程的两根为、，则的值等于______ ． 13. 若用配方法解方程时，将其配方为的形式，则___________． 14. 如图，是一个长为30m，宽为20m矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为468m2，那么小道进出口的宽度应为 ___m． 15. 如图，在中，，，D是所在平面内一点，以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，设此平行四边形的对角线交点为O，则的长为_______． 16. 对于一元二次方程，下列说法： 若方程有一根，则；若，则；若方程的两个根是，，那么方程的两个根为，；若是方程的一个根，则一定有成立．其中正确的有______个．（填个数） 三、解答题（本大题共8小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1） （2） 19. 某校为了解“世界读书日”主题活动开展情况，对本学期开学以来学生课外读书情况进行了随机抽样调查，所抽取的12名学生课外读书数量（单位：本）数据如下：2，4，5，4，3，5，3，4，1，3，2，4． （1）补全如图学生课外读书数量条形统计图； （2）请直接写出本次所抽取学生课外读书数量的众数______、中位数______和平均数______； 20. 已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+3m＝0． （1）求证：无论m取任何实数，方程总有实数根； （2）若等腰三角形其中一边为4，另两边是这个方程的两根，求m的值． 21. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F． （1）求证：EO＝FO； （2）若AE＝EF＝4，求AC的长． 22. 公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售100个，6月份销售144个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同． （1）求该品牌头盔销售量的月增长率； （2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？ 23. 问题：如图，在平行四边形中，，的平分线分别与直线交于点E、F，请直接写出的长． （1）探究：把“问题”中的条件“”去掉，其余条件不变． ①当点E与点F重合时，的长为　　． ②当点E与点C重合时，的长为　　． （2）把“问题”中的条件“”去掉，其余条件不变，当点C，D，E，F相邻两点间的距离相等时，求的值． 24. 在平行