2024年浙江新中考数学模拟卷【八】-【浙江新中考】备战2024年中考数学模拟卷

备战2024年中考数学模拟卷【浙江新中考】 模拟卷【八】 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.的相反数是　　 A．3 B． C． D． 2.计算的正确结果是　　 A． B． C． D． 3.2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，全国人口超1400000000人，其中数据1400000000用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 4.某露天舞台如图所示，它的俯视图是　　 A． B． C． D． 5.“儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢”，小明周末在龙潭公园草坪上放风筝，已知风筝拉线长100米且拉线与地面夹角为（如图所示，假设拉线是直的，小明身高忽略不计），则风筝离地面的高度可以表示为　　 A． B． C． D． 6.如图，是的直径，，分别切于点，，弦．当的度数为时，则的度数为　　 A． B． C． D． 7.已知关于的方程的两个根分别是，，若点是二次函数的图象与轴的交点，过作轴交抛物线于另一交点，则的长为　　) A．2 B． C． D．3 8.已知抛物线与轴交于，两点，为抛物线顶点，且当时，随的增大而减小，若为等边三角形，则的值为　　 A． B． C． D． 9.七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”，小明利用七巧板（如图中各版块的边长之间的关系拼成了“锄头”（如图的封闭图形，则该“锄头”的周长是　　 A． B． C． D． 10.如图，在中，，以为边向上作正方形，以为边作正方形，点落在上，连结，．若，，则的面积为　　 A．4 B．6 C． D．8 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.解因式：　　． 12.已知扇形的面积为，圆心角为，则它的半径为 　　． 13.一个不透明的箱子里装有12个白球，3个红球，5个黑球，它们除颜色外均相同．从箱子里任意摸出一个球，是红球的概率为 　　． 14.如图，在菱形中，，．在其内部作形状、大小都相同的菱形和菱形，使点，，，分别在边，，，上，点，在对角线上．若，则的长为 　　． 15.如图，四边形ABCD为矩形，AB＝3，AD＝4，AC，BD为矩形的对角线，E是AD边的中点，点F是CD上一点，连接EF，将△DEF沿EF折叠，当点G落在矩形对角线上时，则折痕EF的长是 _____． 16.如图，在河对岸有一矩形场地，为了估测场地大小，在笔直的河岸上依次取点，，，使，，点，，在同一直线上．在点观测点后，沿方向走到点，观测点发现．测得米，米，米，，则场地的边为　　米，为　　米． 三、解答题（第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题每题12分，共66分） 17.计算求值： （1） （2）已知，求的值． 18.如图，在的方格纸巾，请按要求画图． （1）在图1中画一个格点，使为等腰三角形． （2）在图2中两个格点，，使四边形为中心对称图形，且对角线互相垂直． 19.如图，在中，，点，分别在边，上，且，，交于点． （1）求证：． （2）若，求的度数． 20.为迎接国庆，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表． 分数段 频数 频率 30 0.15 0.45 60 20 0.1 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1)求表中和所表示的数，并补全频数分布直方图； (2)请根据图表信息写出比赛成绩的中位数落在哪个分数段？ (3)若该校共有3600名学生，且规定比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，请根据上述调查结果估计该校，那么全校共有多少学生获奖？ 21.如图，直角坐标系中，抛物线分别交轴于点，交轴于点，（点在点的左侧），为顶点，为线段上一点，过点作轴的平行线分别交抛物线于点，（点在点的左侧）． （1）求的长． （2）当时，点关于的对称点恰好落在轴上，求此时的长． 22.学校趣味运动会组织跳绳项目，购买跳绳经费最多95元．某商店有，，三个型号的跳绳，跳绳价格如下表所示，已知型长度是型两倍，型长度是型三倍（同个型号