河南省信阳市新县高中2024届高三适应性考试（十二）数学试题

高三数学试卷 第1页（共 2页） 2024 届高三适应性考试（十二） 数 学 命题人： 审题人： 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题的四个选项中，只有一项符合题目要 求。 1、某校高一年级 18 个班参加艺术节合唱比赛，通过简单随机抽样，获得了 10 个班的比赛得分如下：91，89， 90，92，94，87，93，96，91，85，则这组数据的 80%分位数为（ ） A．93 B．93.5 C．94 D．94.5 2、在△ABC中，若 1, 2AB AC CA CB+ = + = ，则△ABC的面积的最大值为（ ） A． 1 6 B． 1 5 C． 1 4 D． 1 3 3、在党的二十大报告中，习近平总书记提出要发展“高质量教育”，促进城乡教育均衡发展.某地区教育行 政部门积极响应党中央号召，近期将安排甲、乙、丙、丁 4名教育专家前往某省教育相对落后的三个地区指 导教育教学工作，则每个地区至少安排 1名专家的概率为（ ） A． 1 9 B． 4 9 C． 1 3 D． 8 27 4、已知函数 ( ) 2 1 cos 3sin cos ( 0) 2 f x x x x   = − +  在区间 0,π 有且仅有 2个零点，则的取值范围是 （ ） A． 4 7 , 3 3      B． 8 14 , 3 3      C． 7 13 , 12 12      D． 17 29 , 12 12      5、已知函数 cos ( ) x f x x = ，若A ， B 是锐角△ABC的两个内角，则下列结论一定正确的是（ ） A． (sin ) (sin )f A f B B． (cos ) (cos )f A f B C． (sin ) (cos )f A f B D． (cos ) (sin )f A f B 6、已知椭圆C ： ( ) 2 2 2 2 1 0 x y a b a b + =   的焦点分别为 1F ， 2F ，点A 在C 上，点 B 在 y 轴上，且满足 1 1AF BF⊥ ， 2 2 2 3 AF F B= ，则C 的离心率为（ ） A． 1 2 B． 2 2 C． 3 3 D． 5 5 7、若 2 3 2 0 1 22 2 1 2 1 )(2 1)( 1) ) *( ( ) ( n n nx x a a ax x x a x x n+ + + + + ++  +  N＝ ，则下列说法正确的是（ ） A． ( )2 *na n= N B． 1 )1 *(n n a n a −     −   N 为等差数列 C．设 1nb a＝ ，则数列 lg nb 为等差数列 D．设 1nb a＝ ，则数列{ }nb 的前 n 项的和为 22 2 4nnS n += − − 8、古希腊哲学家、百科式科学家阿基米德最早采用分割法求得椭圆的面积为椭圆的长半轴长和短半轴长乘积 的 π倍，这种方法已具有积分计算的雏形.已知椭圆C 的面积为12 5π，离心率为 2 3 ， 1F ， 2F 是椭圆C 的 两个焦点，A 为椭圆C 上的动点，则下列结论正确的是（ ） ①椭圆C 的标准方程可以为 2 2 1 36 20 x y + = ②若 1 2 π 3 F AF = ，则 1 2 20 3F AFS = ③存在点A ，使得 1 2 π 2 F AF = ④ 1 2 2 1 AF AF + 的最小值为 1 2 4 6 + A．①③ B．②④ C．②③ D．①④ 二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合 题目要求的，全部选对的得 6 分，部分选对得部分分，有选错的得 0 分。 9、一组数据 1 2 3 10, , , ,x x x x 满足 ( )1 2 2 10i ix x i−− =   ，若去掉 1 10,x x 后组成一组新数据.则新数据与原数据相比 （ ） A．极差变小 B．平均数变大 C．方差变小 D．第 25百分位数变小 10、已知函数 ( )f x 的定义域为 R，满足 ( ) ( ) ( ) ( )2f x y f x y f x f y+ + − = ，且 ( )1 1f = − ，则（ ） A． ( )0 1f = B． ( )f x 为奇函数 C