陕西省西安市第一中学2024届高三第二次模拟考试文科数学试题

西安市第一中学高2024届高三年级第二次模拟考试 数学（文科）试题 一、选择题（每题5分，共60分） 1. 已知复数z=1-i,则4（) A.2 B.1 C.2 D.4 2.已知集合A={刘一2≤x<2},B={xk十1>0}，则AUB等于() A.{-2≤x<-1}B.{r≥-2} C.{x>-1} D.'{x-1x<2} 3.在“双11”促销活动中，某网店将11月11日9时到14时的销售额进行统计，其频 率分布直方图如图所示，已知12时到14时的销售额为 1频率 组距 42万元，则9时到11时的销售额为() 0.40 A.9万元 B.18万元 0.25 0.10- C.30万元 D.24万元 91011121314时间 4.设角的终边经过点P(一3,4)，那么sin0+2cos等于( A.-2 B.-1 c.3 D. 5 5.设a,b,c都是正数，且4°=6=9=1，那么() AL+2-1 B.1+1-1 c1+1-2 D.1+12 a b c b c a a c b 6.已知等差数列{an}满足a4+a,=0,a+a=-4,则下列命题： ①{a}是递减数列；②使S.>0成立的n的最大值是9；③当m=5时，Sn取得最大值： ①a6=0.其中正确的是() A.①② B.①③ C.①④ D.①②③ 7.1 曲线x)=x3+x一2在Po处的切线平行于直线y=4x一1，则P0点的坐标为() A.(1,0) B.(2,8) C.(2,8)和(-1，-4) D.(1,0)和(-1，一4) 8.设函数f(x)=a2-2ax,命题“x∈[2,6，f(x)≤-2a+3”是假命题，.则实数a的取 值范围是() 3 A.(5,+∞) B.(3,+o) C.(2,+oo) D.( 9.设m,n是两条不同的直线，a,B,y是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m∥a,n∥a,则m∥： ②若a∥B,B∥y,m⊥a则m⊥ ③若m⊥a,n∥a,则m⊥n: ④若a⊥y,B⊥y则a∥B 其中正确命题的序号是() A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 10.已知直线y=x与双曲线C: 二Y长=a>0b>0)相交于不同的两点4，B,,乃为 双曲线C的左右焦点，且满足A=3,OA=b(O为坐标原点)，则双曲线C 的渐近线方程为() A= X 2 B.y= 3 C.y=2x D.y=3x 11.f(x)=Asin(@x+) A>0,0>0, 0<p<号 的部分图像如图所示，给下列说法： ①函数f(x)的最小正周期为π； ②直线x= 5江为函数)的一条对称轴： ③点(2至0为函数)的-个对称中心： ④函数fx)的图像向右平移个单位后得到y=√互sn2x的图像. 其中不正确说法的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 12.关于函数f(x)=x十sinx;下列说法正确的个数是( ①f是奇函数：②f)是周期函数：③f有零点；④f)在(0，上单调递增。 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每空5分，共20分） 13.小李参加有关“学习强国”的答题活动，要从4道题中随机抽取2道作答，小李会其 中的3道题，则抽到的2道题小李都会的概率为 14.已知向量a=(sin20,1),b=(cos20,3),若a∥b,则锐角的值是 15.设{an}是等比数列，且a+a2+4=1,a2+a3+a4=2,则a,+a6+a,= 16.若函数f)=cos(@x-石(o>0在区间[2]内单调递减，则w的最大值为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17一21题为必考题，每个试 题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.共70分. 17.在AMBC中，内角4，B,C的对边分别为a,bc,已知osM-2cosC_2C-A cos B D求岛C的值：2)者aB=-b=2,求AMBC的面积 18.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,AD//BC,AD⊥CD,且 PC=BC=2AD=2CD=22,PA=2. (I)求三棱锥B-ACP的体积：（②）求证：AB⊥PC. 19.某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有 关，随机抽取了选修课程的55名学生，得到数据如下表： 喜欢“应用统计”课程 不喜欢“应用统计”课程 总计 男生 20 5 25 女生 10 20 30 总计 30 25 55 (1)判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢“应用统计”课程与性别有 关？（公式和对照表见题后！） 2)用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生做进一步调查，将这6名学 生作为一个样本，从中任选2人，求恰有1个男生和1个女生的概率 附：2= n(ad-be)2 n=a+b+c+d, P利 0.0100.005 (a+b)