精品解析：2024年江苏省盐城市滨海县等2地一模数学模拟试题

绝密★启用前 二〇二四年初中毕业与升学考试 第一次调研考试数学试题 （时间：120分钟 试卷满分：150分 考试形式：闭卷） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 1. 如图，数轴上点A所表示的数的相反数是（ ） A. 6 B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. 2a＋5a＝7a2 B. （－2a）3＝8a³ C. －8a²÷2a＝－4a D. 3a2·a3＝3a6 3. 华为手机使用了自主研发海思麒麟芯片，目前最新的型号是麒麟990．芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求是体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功耗，而麒麟990的晶体管栅极的宽度达到了0.000000007毫米，将数据0.000000007用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 瓷器上的纹饰是中国古代传统文化的重要载体之一，如图所示的图形即为瓷器上的纹饰，该图形既为中心对称图形，又为轴对称图形，该图形对称轴有（ ） A 条 B. 条 C. 条 D. 条 5. 如图，直线，，，则的度数为（ ） A B. C. D. 6. 关于的方程组的解中，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，的平分线交于D，于点E，若，则的长度为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，四边形内接于，是的直径，点E在上，且，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．） 9. 若二次根式有意义，则x的取值范围为____________． 10. 分解因式：mn2﹣m=__________． 11. 为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下： 月用水量/t 10 13 14 17 18 户数 3 1 3 2 1 则这10户家庭月用水量的中位数是______． 12. 关于x的方程的解是，现给出另一个关于x的方程，则它的解是____________． 13. 已知在平面直角坐标系中，点关于坐标原点对称的点位于第一象限，则m的取值范围是___________． 14. 《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形的边长为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形，若，则四边形的外接圆半径为___________． 15. 如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转得到，点B的对应点在边上（不与点重合），则的度数为___________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，的边在x轴正半轴上，C是边上一点，过A作交的延长线于D，．若反比例函数（）的图象经过点A，C，且的面积为，则k的值是___________． 三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算：． 18. 求不等式组的非负整数解． 19. 先化简：，再从的整数中选取一个你喜欢的a的值代入求值． 20. 已知：如图，矩形． （1）若点P为边上一点，且，请在图中用尺规作图确定点E的位置，并将图形补充完整；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，已知线段，线段，求的长． 21. 桌面上有4张正面分别标有数字2、4、6、7的不透明卡片，它们除数字不同外其余均相同，现将它们背面朝上，洗匀后平铺开． （1）小红随机翻开一张卡片，正面数字是偶数的概率是___________； （2）小红先随机翻开一张卡片并记录上面的数字，再从余下的3张卡片中随机翻开一张卡片并记录上面的数字．请用列表或画树状图的方法，求翻到的两张卡片上的数字之和为奇数的概率， 22. 为了了解本市市民出行情况，某数学兴趣小组对本市市民的出行方式进行了随机抽样调查．根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图． 由图中给出信息解答下列问题： （1）求此次调查的市民总人数，并补全条形统计图． （2）若本市某天的出行人次约为180万，则乘坐地铁或公交车这两种公共交通出行的人次约为________万； （3）根据调查结果对市民的绿色出行提一条合理化的建议． 23. 如图，已知四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD，过O点的线段EF，分别交AD，BC于点E，F． （1）求证：△AOE≌△COF； （2）如果∠EBD＝∠CBD，请判断并证明四边形BEDF的形状．