云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷

师宗平高学校高二年级三月月考 数学试题卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知函数，则（ ） A B. C. 1 D. 7 2. 下列求导数的运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的单调增区间（ ） A. B. C D. 4. 用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的四位数，若将组成的不重复的四位数按从小到大的顺序排成一个数列，则第85个数字为（    ） A. 2301 B. 2304 C. 2305 D. 2310 5. 已知函数的定义域为，导函数的图象如图所示，则函数的极小值点的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 已知函数 在定义域内可导，的图象如下，则其导函数的图象可能为（ ） A. B. C D. 7. 已知函数在区间上不单调，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 名同学从散打、跆拳道、击剑和太极拳四门课程中任选一门学习，则仅有跆拳道未被选中的概率为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知函数，其导函数的图象如图所示，则关于的论述错误的是（ ） A. 在上为减函数 B. 在处取极小值 C. 在上为减函数 D. 在处取极大值 10. 甲、乙、丙、丁、戊五名同学站一排，下列结论正确的是（ ） A. 不同的站队方式共有120种 B. 若甲和乙不相邻，则不同的站队方式共有36种 C. 若甲在乙的左边，则不同的站队方式共有60种 D. 若甲和乙相邻，且甲不在两端，则不同的站队方式共有36种 11. 对于函数，下列说法正确的有（ ） A. 在处取得最小值 B. 在处取得最大值 C. 有两个不同零点 D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 若函数在上的最小值为4，则____． 13. 现有，，，，五人排成一列，其中与相邻，不排在两边，则共有______种不同的排法（用具体数字作答）. 14. 若函数有极值点，则实数c的取值范围为_______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15 已知函数. （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求极值. 16. 已知函数在处取得极小值5． （1）求实数a，b的值； （2）当时，求函数的最小值． 17. 已知函数． （1）求证： （2）设，若在区间内恒成立，求k的最小值． 18. 已知函数． （1）若在上单调递增，求的取值范围； （2）试讨论函数的单调性． 19. 已知函数． （1）求的极值； （2）若在区间有2个零点，求的取值范围． 师宗平高学校高二年级三月月考 数学试题卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】24 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2）极小值为，无极大值 【16题答案】 【答案】（1）， （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）1 【18题答案】 【答案】（1） （2）答案见解析 【19题答案】 【答案】（1）当时，在处取极大值 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$