精品解析：江苏省南通市启秀中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

南通市启秀中学2023-2024学年度第二学期单元练习 初二数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 点在函数的图象上，则点A的坐标是（　） A. B. C. D. 2. 如图，DE是△ABC的中位线，若BC＝8，则DE的长为(　　) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 3. 在平行四边形中，的值可以是（ ） A. B. C. D. 4. 一次函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列曲线中不能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 若是y关于x的正比例函数，如果点和点在该函数的图像上，那么a和b的大小关系是（ ） A a<b B. a>b C. D. 7. 点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度（厘米）与燃烧时间（分）之间的关系如表： （分） （厘米） 这根蜡烛最多能燃烧的时间为（    ） A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 8. 顺次连接平面上A、B、C、D四点得到一个四边形，从①AB∥CD②BC=AD③∠A=∠C④∠B=∠D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论情况共有（　　） A. 5种 B. 4种 C. 3种 D. 1种 9. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，E是边BC的中点，AD=ED=3，则BC的长为（　　） A. 3 B. 3 C. 6 D. 6 10. 已知菱形OABC在平面直角坐标系位置如图所示，顶点A（5，0），OB=4，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（　　） A. （0，0） B. （1，） C. （，） D. （，） 二、填空题（11-12每题3分，13-18每题4分，共30分） 11. 直线与轴的交点坐标为______． 12. 函数的自变量x的取值范围是________． 13. 如图，平行四边形的对角线交于点，则的周长为______． 14. 已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b﹣2的值等于___． 15. 如图，已知坐标原点O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，顶点A的横坐标为4，AD平行x轴，且AD长为5．若平行四边形面积为10，则顶点B的坐标为_________． 16. 如图，同一平面内的四条平行直线分别过正方形的四个顶点，且每相邻的两条平行直线间的距离都为1，则该正方形的边长是______． 17. 如图，正方形的顶点A，B，C的坐标分别为，，，直线与正方形的边始终有交点，则b的取值范围是________． 18. 如图在△ABC中，∠ACB＝60°，D是AB边中点，E是边BC上一点，若DE平分△ABC的周长，且DE＝，则AC的长为_____． 三、解答题（共90分） 19. （1）已知一次函数的图像过点与，求这个一次函数的解析式． （2）已知与成正比例，当时，．试求与的函数关系式，并求出当时的值． 20. 已知函数为常数． （1）若函数图象经过原点，求的值； （2）若该函数的图象与直线平行，求的值； （3）若这个函数是一次函数，且函数图象不经过第二象限，求的取值范围． 21. 如图，在▱中，对角线，相交于点，，，． （1）求证：四边形是菱形 （2）过点作于点，求的长． 22. 已知：如图，矩形的对角线、相交于点O，，． （1）求的度数； （2）求矩形对角线的长． 23. 一个周末上午，小张自驾小汽车从家出发，带全家人去一个级景区游玩，小张驾驶的小汽车离家的距离（千米）与时间（时）之间的关系如图所示，请结合图象解决下列问题： （1）小张家距离景区______千米，全家人在景区游玩了______小时； （2）在去景区的路上，汽车进行了一次加油，之后平均速度比原来增加了千米时，试求他加油共用了多少小时？ （3）如果汽车油箱中原来有油升，平均每小时耗油升，问小张在加油站至少加多少油才能开回家？ 24. 小明在学习一次函数后，对形如（其中为常数，且）的一次函数图象和性质进行了探究，过程如下： （1）【特例探究】如图所示，小明分别画出了函数的图象．请你根据列表、描点、连线的步骤在图中画出函数的图象． （2）【深入探究】通过对上述几个函数图象的观察、思考，你发现（为常数，且）的图象一定会经过的点的坐标是______． （3）【得到性质】函数（其中为常数，且）的图象一定会经过的点的坐标是______． （4）【实践运用】已知一次函数（为常数，且）的图象一定过点，且与轴相交于点，若的面积为2，则的值为______． 25. 下图是一张矩形纸片，按照下面