广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高二下学期第二学月考试数学试题

第 1页 共 4页 河溪中学 2023-2024 学年度第二学期学月考试 高二级数学试卷 注意：本试卷共 4 页，19 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟. 第 I 卷选择题 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．已知集合 A={-1,0,1}，集合 B={0,2}，则 A∩B= ( ) A.{-1,0,1} B.{0,2} C.{-1,0,1,2} D.{0} 2. 若函数    3 21 3f x x f x   ，则  1f  ( ) A. 4 B. 3 C. 2 D.1 3. 函数   3 21 1 3 2 f x x x  的单调递增区间是 ( ) A.    , 1 , 0,    B.    , 1 0,     C.  1,0 D.    ,0 , 1,  4. 如图所示，现用 4种不同颜色对 A,B,C,D 四块区域进行涂色，要求有公共边界的两块区 域不能用同一种颜色，则不同的涂色方法共有 ( ) A.24种 B.30种 C.36种 D.48种 5. 函数 f (x)=x2+xsinx 的图象大致为 ( ) 第 2页 共 4页 6. 甲、乙、丙等 5个人站成一排，乙和丙之间恰有 2人，则不同的排法共有 ( ) A. 24种 B. 16种 C. 12种 D. 8种 7．已知双曲线 2 2 2 2: 1( 0, 0) x yC a b a b     的左、右焦点分别为 1 2,F F ，点 P在 C的左支上， 1 2 60PF F  ， 1 2PF F△ 的周长为6a，则 C的离心率为 ( ) A. 2 B. 3 C. 2 D. 5 1 8. 由 0，2，4 组成可重复数字的自然数，按从小到大的顺序排成的数列记为 na ，即 1 2 30, 2, 4,a a a   ，若 2024na  ，则 n  ( ) A. 34 B. 33 C. 32 D. 30 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分． 9. 已知函数   , [ , ]y f x x a b  的导函数 y f x （ ）的图象如图所示，则 ( ) A. f(x)在 2( ,0)x 上单调递增 B. f(x)有 4个极值点 C. f(x)在 3 4( , )x x 上单调递减 D. 3 5(( ) )f x f x 10．关于函数 π( ) 2sin 2 3 f x x      ，则下列命题正确的是 ( ) A. ( )f x 的图象关于点 5π ,0 3       对称 B. ( )f x 的最小正周期为 2π C. ( )f x 在区间 π π, 12 3     上单调递增 D. 将 ( )f x 图象上所有点的横坐标伸长为原来的 2 倍，再把图象向右平移 π 6 个单位长度得 到的函数为 ( ) 2cosg x x  第 3页 共 4页 11．已知等差数列 na 的前 n项和为 2 5, 4, 35nS a S  ，则下列命题正确的是( ) A. nna 的最小值为 1 B. nnS 的最小值为 1 C. nS n       为递增数列 D. 2 na n       为递减数列 第 II 卷非选择题 三､填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12.函数 f(x)= � ��� 的定义域为__________ 13.设复数 z = i (i为虚数单位)，则 z z =__________ 14.已知数列 na 满足 1 2 1a a  ， 2 2, 2 1 ( N ) , 2 n n n a n k a k a n k         ，若 nS 为数列 na 的 前 n项和，则 50S  __________ 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. （13分）新高考取消文理分科，采用选科模式，这赋予了学生充分的自由选择权．新 高考地区某校为了解本校高一年级将来高考选考历史的情况，随机选取了 100名高一学生， 将他们某次历史测试成绩（满分100分）按照 0,20 ， 20,40 ， 40,60 ， 60,80 ， 80,100 分成 5组，制成如图所示的频率分布直方图．