精品解析：辽宁省大连市金州区2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题

2023~2024学年度第二学期 七年级数学练习 注意事项： 1．本试卷共23道题，满分120分，考试时间共120分钟 2．所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列实数是无理数的是（　　） A. B. 0 C. D. 2. 如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（） A. 55° B. 65° C. 75° D. 125° 4. 二次根式有意义的的取值范围是（ ） A B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 估计+1的值（　 　） A. 在1和2之间 B. 在2和3之间 C. 在3和4之间 D. 在4和5之间 7. 如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 8. 若的立方根是4，则的平方根是（ ） A. B. C. 5 D. 9. 如图，将直角沿方向平移得到直角，已知，则阴影部分的面积为（ ） A. 36 B. 37 C. 38 D. 39 10. 将一副三角板按如图放置，其中，，，有下列结论：若，则；；若，则；若，则．其中正确的是（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如图，直线a，b被直线c所截，，若，则________． 12. 的平方根是_____． 13. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=35°，则∠2的度数为_____． 14 比较大小：_____3．（填“＞”、“=”或“＜”） 15. 已知一个角的两边与另一个角的两边互相平行，且一个角比另一个角2倍小，则这两个角的度数分别是______________________________． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1） （2）． 17. 计算： （1） （2）； 18. 如图，已知直线、被直线所截，平分，求的度数． 将该题解题过程补充完整： 解：（ ） ____________ 平分（已知） ____________ （已知） （ ） （ ） ______ 19. 根据下表回答问题： x 16 16.1 162 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 x2 256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 (1)272.25的平方根是______ (2)=______，=______，=______ (3)设的整数部分为a，求-4a的立方根． 20. 如图，直线和相交于点把分成两部分，且平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 21. 有一长方形纸带，、分别是边上一点，度，将纸带沿折叠成图1，再沿折叠成图2． （1）如图1，当度时，______度； （2）如图2，若，求的值； 22. 在物理学中，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等． 如图，一束光线射到平面镜上，被反射后的光线为，则入射光线、反射光线与平面镜所夹的锐角． 【简单应用】（）如图，有一口井，已知入射光线与水平线的夹角为，现放置平面镜，可使反射光线正好垂直照射到井底（即射线），与水平线的夹角的度数为______． 【类比拓展】（）如图，有两块平面镜，且，入射光线经过两次反射，得到反射光线．由以上光反射定律，可知入射角与反射角相等，进而可以推得他们的余角也相等，即：．在这样的条件下，求证：． 【尝试探究】（）两块平面镜，且，入射光线经过两次反射，得到反射光线．如图，光线与相交于点，则的度数是多少？（用含的式子表示）（三角形内角和） 23. 【问题初探】（1）课堂上，李老师提出下面问题：如图1，直线，点分别在和上，求证：． 请你利用平行线的知识，给予证明； 【类比拓展】（2）如图2，，若平分平分，两角平分线交于点，探究与的数量关系，并说明理由． 【学以致用】（3）如图3所示，，点、在之间，且位于异侧，连，若，则三个角之间存在何种数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度第二学期