精品解析：河南省南阳市卧龙区南阳市第二十一学校2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题

2024年春期七年级数学第一次月考试卷 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列等式的变形中，正确的是（ ） A. 如果，那么a=b B. 如果|a|=|b|，那么a=b C. 如果ax =ay，那么x= y D. 如果a=b，那么 2. 把方程的分母化为整数的方程是（ ） A. B. C. D. 3. 方程是关于x，y的二元一次方程，则k的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 0或2 D. 3 4. 二元一次方程正整数解有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4 D. 5个 5. 已知二元一次方程的一组解为，则为（ ） A. B. 10 C. D. 7 6. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数，物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32cm，则小长方形的面积是（ ） A. 8cm2 B. 10cm2 C. 12cm2 D. 60cm2 8. 甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，则的值是（ ） A. 1 B. C. 10 D. 9. 由方程组可得出x与y之间的关系是（ ） A. B. C. D. 10. 关于的一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，则的值为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 把方程改写成用含x的式子表示y的形式是：____． 12. 若关于的方程与的解互为倒数，则的值为___________． 13. 若，则__． 14. 已知关于的不等式的解集，则关于的不等式的解集是__________． 15. 已知关于，的二元一次方程组的解为，则关于，的方程组的解为______ ． 三、解答题：（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 解方程（或方程组）： （1） （2） 17. 请根据小明同学解不等式的过程，完成下面各项任务： 解不等式 解：去分母，得① 去括号，得② 移项，得③ 合并同类项，得④ 系数化为1，得⑤ 所以不等式的解集为 （1）任务一：填空：以上解题过程中，从第 步开始出现错误，错误的原因是____________； （2）任务二：请从出现错误的步骤开始，把正确的解答过程，完整的写出来； （3）任务三：以上解题过程中，除了开始出现错误外，还有哪些错误值得注意． 18. 解不等式，在数轴上表示它的解集，并写出它的非负整数解． 19. 若关于x，y的二元一次方程组与有相同的解，求的值． 20 一张课桌需要一个桌面和四条桌腿，如果一立方米木材可做60个桌面或360条桌腿（其他材料不计），现有20立方米木材，那么安排多少立方米木材做桌面，多少立方米木材做桌腿刚好配套？ 21. 若关于，二元一次方程组． （1）若方程组的解也是二元一次方程的解，求m的值． （2）若方程组的解满足，求m的取值范围． 22. 某商场计划购进A、B两种新型台灯共80盏，它们的进价与售价如表所示： 类型价格 进价（元/盏） 售价（元/盏） A型 30 45 B型 50 70 （1）若商场预计进货款为2900元，则这两种台灯各购进多少盏？ （2）将两种台灯全部售出，若总利润不低于1500元，则该商场需要至多购进多少盏A型台灯？ 23. 阅读与理解： 若一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，则称一元一次不等式②是一元一次不等式①的“覆盖不等式”，例如：不等式的解都是不等式的解，则是的“覆盖不等式”． 根据以上信息，解决下列问题： （1）__________的“覆盖不等式”；（填“是”或“不是”） （2）若关于的不等式是的“覆盖不等式”，且也是关于的不等式的“覆盖不等式”，求的值； （3）若是关于不等式的“覆盖不等式”，试求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春期七年级数学第一次月考试卷 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列等式的变形中，正确的是（ ） A. 如果，那么a=b B. 如果|a|=|b|，那么a=b C. 如果ax =ay，那么x= y D. 如果a=b，那么 【答案】A 【解析】 【分析】根据等式的性质逐项分析即可． 【详解】A.如果，那么两边都乘以c可得a=b，故正确； B.当a