精品解析：四川省成都市七中育才学校2023-2024学年九年级下学期数学3月月考试题

七中育才学校2023-2024学年度（上）3月定时练习 九年级数学 （满分150分，时间120分钟） A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 下列实数中，比小的是（ ） A B. 0 C. D. 1 2. 今年春节档电影《热辣滚烫》被影迷评为“国产励志电影之光”．据了解本片上映首日票房约4.4亿，4.4亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 国际数学奥林匹克竞赛旨在激发全球青少年数学才能，调查某少年组奥林匹克数学竞赛队全体队员的年龄，得到数据结果如下表： 年龄/岁 11 12 13 14 15 人数 3 4 7 2 2 则该队队员年龄的中位数是（ ） A. 15岁 B. 14岁 C. 13岁 D. 7人 5. 如图，四边形的对角线相交于点O，且，若要证明四边形为平行四边形，不能添加的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 一个口袋中有红球、黑球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程200次，发现有160次摸到红球，则估计摸到黑球的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出八，盈十八，人数，羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱：若每人出8钱，还多18钱，问合伙人数，羊价各是多少？设人数为人，羊价为钱，则可列方程组（ ） A. B. C. D. 8. 如图，二次函数的图象经过点,下列说法正确的是（　 ） A. B. C. D. 图象的对称轴是直线 第Ⅱ卷（非选择题） 二.填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9. 分解因式：______． 10. 在平面直角坐标系中，若点，都在反比例函数（）上，当时，则______（填“＞”或“＜”） 11. 如图，已知正方形的边长为3，如果将线段绕点旋转后，落在延长线上的点处，那么_________． 12. 在平面直角坐标系中，将点向右平移1个单位，再向下平移2个单位后恰好落在直线上，则的值为______． 13. 如图，在中，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以长为半径作弧，交于点D；②分别以B，D为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点P；③连接交于点E，若，，，则______. 三.解答题（本大题共5小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. 计算： （1）； （2）解不等式组：，并求出最大整数解 15. 2023年3月5日是第60个学雷锋纪念日，某校为弘扬“奉献，友爱，互助，进步”的志愿精神，开展了“我为社区出份力”活动，学生可报名参加以下四类活动之一：宣传公益，清洁街道，摆放车辆，关爱老人，根据报名结果，绘制了不完整的统计图： 根据统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）本次活动共有______名学生报名参加，扇形统计图中的值为______； （2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中对应的圆心角度数； （3）活动结束后，需从四类活动中随机选择两类活动做汇报，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选择到公益宣传和关爱老人活动的概率． 16. 华为今年在国内推出了一款新的电脑，如图所示是电脑液晶显示器的侧面图，显示屏可以绕点旋转一定角度，研究表明：如图2，当眼睛E与显示屏顶端A在同一水平线上，且望向显示器屏幕形成一个俯角（即望向屏幕中心的视线与水平线的夹角）时，对保护眼睛比较好，而且显示屏顶端与底座的连线与水平线垂直时，观看屏幕最舒适，此时测得，，液晶显示屏的宽为30cm． （1）求眼睛与显示屏顶端的水平距离；（结果精确到0.1cm） （2）求显示屏顶端与底座的距离.（结果精确到0.1cm） （参考数据：，，，） 17. 如图，是的直径，弦，垂足为H，E为上一点，F为延长线上一点，且，与的延长线于点G，连接，交于点P． （1）求证：为的切线； （2）连接，若，，，求和的长． 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于，B两点. （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标； （2）过A作直线的垂线l，点C为l上且在第四象限内的点，当满足时，求此时点C的坐标； （3）在（2）的基础上，点P为C右侧且在反比例函数上一点，连接，过点P作交x轴于点N，连接，M为线段上一点，且，连接，是否存在一点P，使得与相似，若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由. B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题