2024年广东省珠海市紫荆中学中考一模数学试卷

珠海市紫荆中学2024年中考第一次模拟考试 数学考试试题 出卷人：杨诗鸣林峰 审题人：罗冬长 一、选释题：本大题共10小题，每小题3分，共30分， 1,我国古代数学的许多创新与发明都赠在世界上有重要响，下列图形“杨辉三角”“中国 七巧板”“刘微割圆术”“赵爽弦图”中，是中心对称图形的是( A.008%8% B. D 2。如图，是几个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，则该几何体是() 俯视图 A B. 3,下列计算正确的是() A.V16=±4 C.分解因式：a3-a=a(a2-1) D.2a2.4a3=8aJ 4.关于一元二次方程2x2+mx=3的根的情况是（ A,有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 5.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经 过光心0的光线相交于点P,点F为焦点.若∠1=155°，∠2=30°， 则∠3的度数为() A.45 B.50° C.55 D.60° 6.如图，在小正方形的边长为1的网格中，三角形的顶点都在格点上，与△ABC相似的是( A. B C. D. 7,某校篮球队有20名队员，统计所有队员的年龄制成如下的统计表，表格不小心被滴上了 墨水，看不清13岁和14岁队员的具体人数，在下列统计量，不受影响的是() 年龄（岁） 12岁 13岁 14岁 15岁 16岁 人数（个） 2 3 A,中位数，方差 B,众数，方差 C.平均数，中位数 D,中位数，众数 8.如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴彩部分 的面积为() A.2 B.2V2 C.4 D.6 扫描全能王创建 9,如图，直线=+b分别交x轴、y轴于A,B,M是反比例函数y文(x>0） 的图象上位于直线上方的一点，MC∥x轴交AB于C,MD⊥MC交AB于D, ACBD=8,则k的值为() A.8 B.-4 C.4 D.-8 10.在平面直角坐标系xOy中，点(1，m),(3,n)在抛物线y=a2+bx+c(a>0)上，设 抛物线的对称轴为直线x=t.若m<n<c,则t的取值范围是（) A昌<t<2 B.1<1<3 C.0<1<1 D.<<1 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11.一元一次不等式组 2-x>1 的解集为 x<4 12.如图，△ABO与△A'B'O是以原点O为位似中心的位似图形， 且相似比为2：1，点A'的坐标为(5，-2)，则点A的坐标 为 13.化简分式2x，1的结果是 x2-y2.xty 14.若关于x的一元二次方程x2+x-6=0的一个根是3，则另一个根是 15.如图，在口ABCD中，AB=V3+1,BC=2,AH⊥CD,垂足为H, ⊙ AH=V3.以点A为圆心，H长为半径画弧，与AB,AC,D分别 交于点E,F,G.若用扇形AEF与扇形AHG合并围成一个圆锥的侧 面，则这个圆锥底面圆的半径为 (结果保留根号) G 16.如图，在正方形ABCD中，AE平分∠CAB,交BC于点E,过点C D 作CF⊥AE,交AE的延长线于点G,交AB的延长线于点F.则有 ①BE=BF②连接DG,则∠CGD-45°：③连接BG、BD,则BG 平分∠DBF;④连接DG交AC于点M, AE3 DM“2 则以上结论正确的有： (填序号) 三、解答题（一：本大题共3小题，每小题7分，共21分 17.计算：1-V1+(令-1-3tan30°+（π-3.14）° 18.每年的4月23日是世界读书日，某校初三年级举办了“让读书成为习惯，让书香飘满 校园”主题活动，准备订购一批新的图书鲁迅文集（套）和四大名著（套）. (1)采购员从市场上了解到四大名著（套）的单价比鲁迅文集（套）的单价贵25元.花 费1000元购买鲁迅文集（套）的数量与花费1500元购买四大名著（套）的数量相同.求 鲁迅文集（套）和四大名著（套）的单价各是多少元？ (2)若购买鲁迅文集和四大名著共10套（两类图书都要买），总费用不超过570元，问 有哪几种购买方案？ 扫描全能王创建 19.为了贯彻全面提高素质教育的要求，了解学生的艺术特长发展情况，学校音乐组决定围 绕“在卿蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一 项)”的间题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下 两幅不完整的统计图。 人 16 请你根据统计图解答下列问题： (1)在这次调查中一共抽查了 名学生， 其他 阳 其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数 的百分比为 ,喜欢“戏曲”活动项目 乐 4 的人数是」 人： 乐乐双曲项目 (2)若在“①舞蹈、②乐器、③声乐、④戏曲”四个活动项目任选两项设立课外兴趣小 组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“①舞蹈、③声乐