2024年江苏省南通市海安市九年级数学中考复习卷

2023—2024学年度九年级数学中考复习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰好有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 在﹣，﹣，0，1四个数中，最大的数是（　　） A. 1 B. 0 C. ﹣ D. ﹣ 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） A. B. C. D. 4. 若关于x的方程有两个相等的实数根，则c的值是（ ） A. 36 B. C. 9 D. 5. 如图，在中，弦，相交于点P，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知是整数，当取最小值时，的值是( ) A 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，则符合题意的方程是（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，中，，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在等边三角形ABC中，BC＝4，在Rt△DEF中，∠EDF＝90°，∠F＝30°，DE＝4，点B，C，D，E在一条直线上，点C，D重合，△ABC沿射线DE方向运动，当点B与点E重合时停止运动．设△ABC运动的路程为x，△ABC与Rt△DEF重叠部分的面积为S，则能反映S与x之间函数关系的图象是（　　） A. B. C. D. 10. 已知实数m，n满足，则的最大值为（ ） A. 24 B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每题4分，共30分) 11. 要使分式有意义，则x的取值范围为_________． 12 分解因式：______． 13. 已知点在第三象限，则m的取值范围是______． 14. 已知二次函数（a、b、c为常数，且）的y与x的部分对应值如下表： x 0 2 y 6 0 6 则关于x的一元二次方程的根是______． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=32°，点B、C在上，边AB、AC分别交于D、E两点﹐点B是的中点，则∠ABE=__________． 16. 对于任意的，恒成立，则a的取值范围是 ________． 17. 如图，A、B是反比例函数（）图象上的两点，直线交y轴正半轴于点E．过点A，B 分别作x轴的平行线交y轴于点C，D，若点B的横坐标是4，,，则k的值为___________________． 18. 如图，腰长为8的等腰中，，D是边上的一个动点，连接，将线段绕点A逆时针旋转，得到线段，连接，则线段长的最小值是______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字) 19. （1）计算： ； （2）解不等式组． 20. 某初中为了解本校学生视力健康状况，组织数学社团按下列步骤来开展统计活动． 【确定调查对象】 数学社团随机抽取本校部分学生进行抽样调查． 【收集整理数据】 按照国家视力健康标准，学生视力状况分为A，B，C，D四个类别．数学社团随机抽取本校部分学生进行调查，绘制了不完整的统计表和统计图如下． 抽取的学生视力状况统计表 类别 A B C D 健康状况 视力正常 轻度视力不良 中度视力不良 重度视力不良 人数 160 m n 56 （1）该校共有学生1600人，请估算该校中度视力不良的学生人数； （2）为更好地保护学生视力，结合上述统计数据，请你提出一条合理化建议． 21. 如图，点A，B，C，D同一条直线上， ，，． （1）求证：； （2）若，求四边形的面积． 22. 现有甲、乙、丙三个不透明盒子，甲盒中装有红球、黄球各1个，乙盒中装有红球、黄球、蓝球各1个，丙盒中装有红球、蓝球各1个，这些球除颜色外无其他差别．现分别从甲、乙、丙三个盒子中任意摸出一个球． （1）从甲盒中摸出红球的概率为 　 　； （2）求摸出的三个球中至少有一个红球的概率． 23. 如图，的直径，C为上一点，在的延长线上取一点P，连接交于点D，，． （1）求的长； （2）计算图中阴影部分的面积． 24. 某商家购进一批产品，成本为10元/件，现有线上和线下两种销售方式，售价均为x元/件（）．调查发现，线上销售量为600件；线下的销售量