山东省枣庄市山亭区第四十中学2023-2024学年下学期八年级第一次月考数学试卷

2023-2024学年第二学期4月核心素养评价 八年级数学 (满分：120分时间：100分钟) 一.选择题（本大题共10小题，每题3分，共3分） 1.关于x的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是() -2-101234 A.x>2 B.x≥2 C.x2-1 D.x<-1 即 2.在平面内，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形t A.三条角平分线的交点 B.三条高线的交点 C.三条中线的交点 D三条边垂直平分线的交点 3.5月26日，“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕，在“自动化立体库”中有 许多几何元素，其中有一个等腰三角形模型（示意图如图所示），它的顶角为120°，腰 长为12m,则底边上的高是（) B A.4m B.6m C.10m D.12m 4.下列不等式的变形正确的是() A.若a>b,则c+a<c+b B.若a<b,且c≠0，则aC<bc C.若a>b,则ac2>bc2 D.若ac2<bc2,则a<b 5如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB,BC于点D,E,且AB=9, AC=6,则△ACD的周长是() D B 孙 A.10.5 B.12 C.15 D.18 6.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪” 能三等分任一角，这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒在O点相连并可 八年级数学第1页共6页 绕O转动，C点周定，OC=CD=E,点D,E可在中滑动，若∠DE=69°，则∠CDE 的度数是( -B D A.60° B.690 .769 D.88 7.图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 4C于点M和N,再分别以M、N为圆心，大于二MN的长为半径画弧，两弧交于点P, 连接AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是() ①AD是∠BAC的平分线：②-ADC=60;③点D在AB的中垂线上：①SDwc:SaAB=1:3. A.1 B.2 C.3 D.4 x-32x-1 8. 已知关于x的不等式组 23 恰有3个整数解，则a的取值范围为() x-a<0 A.1<a≤2 Bl 1<a<2 C.Isa<2 D.1≤a≤2 9.如图，一次函数片=x+b与一次函数y2=+4的图象交于点P(1,3),则关于x 的不等式x+b>+4的解集是() V2=kz+4 h1=3+b A.之l B.x>1 C.x>0 D.x<1 10.如图，在菱形ABCD中，AB=2,∠ABC=60°，M是对角线BD上的-个动点；.CF =BF,则MA+MF的最小值为() 八年级数学第2页共6页 A.1 B.√2 c.√3 D.2 二，填空题（本大题共6小题，每小题填对得3分，共18分.只填写最后结果） 11.符腰司角形，腰上的高与另一腰的夹角为40·【则这个等腰三角形底的度数 12.若(m-2)x+1>-7是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为 13.若不等式(m-2023)>m-2023,两边同除以(m-2023),得x<1,则m的取值范围 为 14.直线y=:+3经过点A(2,1),则不等式：+3≥0的解集是 15.如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB=AC,立柱AD⊥BC,且顶角∠BAC=120°， 则∠C的大小为 D 16.将含30°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已知∠α=60°，点B,C表 示的刻度分别为1cm,3cm,则线段AB的长为 cm. B 4 三，解答题（本大题共7小题，满分72分.解答时，要写出必要的文字说明或演算步骤） 17.【本小题满分10分) 2(x+1)<x+4① (1)解不等式组，并把解集表示在数轴上。 -3x-1s1@ 36 八年级数学第3页共6页 4(x+1)<7x+13, (2)解不等式组 )并求它的所有整数解的和， 18.(本小题满分8分)推进农村合作医疗制度改革，卫计委准备在某镇新建立一个医疗 点P,使P到该镇三个林ABrC的距离相等（如图）. (1)请确定医疗点P的位置： (2)若两村之间的距离分别为AB=5km,BC=5km,AC=6km,求医疗点P到B村的距离. A 19.(本小题满分12分) 如图，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线N交AC于点D,交AB于点E. (1)求证：△ABD是等腰三角形： (2)若∠A=40°，求∠DBC的度数； (3)若AE=6,△CBD的周长为20，求△ABC的周长 八年级数学第4页共6页 20.(本小题满分10分)用三角尺可以作角平分线：如图， 在已知∠AOB的两边OM、0B上分别取点从、N,使QM=ON 再过点M作OA的垂线，过点N作OB的垂线，两垂线交于点P, 0 那么射线OP就是∠