湖北省荆门市龙泉北校2023-2024学年下学期九年级三月月考数学试卷

2023-2024学年下学期九年级独立作业（一） 一、慧眼识珠，挑选唯一正确答案，你一定很棒!（每小题3分，共30分） 1.负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作+5元，那么支出5元记作[ ] A.-5元 B.0元 C.+5元 D.+10元 2.截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收款2.39亿亩，进度过七成半，将239000000用科学记数法表示应为[ ] A.23.9×107 B.2.39×108 C.2.39×109 D.0.239×109 3.下列计算正确的是[ ] A.a2·a3=a6 B.（-a3b）2=-a6b2 C.a6÷a3=a2 D.（a2）3=a6 4.若有意义，则a的值可以是[ ] A.1 B.0 C.2 D.6 5.如图，ABICD，AD⊥AC，若∠1=55°，则∠2的度数为[ ] A.35° B.45° C.50° D.55° 6.若直线y=x向上平移3个单位长度后经过点（2，m），则m的值为[ ] A.5 B.-1 C.4 D.-2 7.如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=50°，则∠D=[ ] A.20° B.40° C.50° D.80° 8.关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是[ ] A.-5≤m<-4 B.-5<m≤-4 C.-4≤m<-3 D.-4<m≤-3 9.如图，△ABC是等腰三角形，AB过原点O，底边BC‖x轴轴，双曲线过A，B两点，过点C作CD‖y轴交双曲线于点D，若S△BCD=12，则k=[ ] A.-4 B.-4.5 C.-6 D.-7.5 10.如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-1，0），B（m，0），且1<m<2，有下列结论:① b<0;②a+b>0;③ 0<a<-c;④ 若点C（，y1），D（，y2）在抛物线上，则y1>y2其中，正确的结论有[ ] 个 A.4 B.3 C.2 D.1 二、耐心填一填:你一定行!（每小题3分，共15分） 11.分解因式:x2y-y3=_______. 12.如图，A，B两点被池塘隔开，A，B，C三点不共线.设AC,BC的中点分别为M,N.若MN=3米,则AB=_____. 13.若a.b是一元二次方程x2-3x+1=0的两个实数根，则代数式a+b-ab的值为_______. 14. 如图，直线y＝1.5x+3分别与x轴，y轴交于点A，B，将△AOB绕着点A顺时针旋转90°得到△ACD，则点B的对应点D的坐标是____________ 15. 如图，在边长为6的正方形ABCD的外侧，作等腰三角形ADE，AE＝DE＝5.若F为 BE的中点，连接AF并延长，与CD相交于点G，则AG的长为________. 三、解答题（6+6+6+8+8+8+10+11+12=75） 16.计算:|-2|-32+ -20240 17.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，其对角线相交于点O，OA=3,BD=8,AB=5. （1）△AOB是直角三角形吗?请说明理由; (2)求证:四边形ABCD是菱形. 18.如图，O，R是同一水平线上的两点，无人机从O点竖直上升到A点时，测得A到R点的距离为40m，R点的俯角为24.2°，无人机继续竖直上升到点，测得R点的俯角为36.9°.求无人机从A点到点的上升高度AB（精确到0.1m） 参考数据:sin24.2°=0.41，cos24.2°≈0.91，tan24.2°≈0.45，sin36.9°=0.60， cos36.9°≈0.80，tan36.9°≈0.75. 19.某校举办“我劳动，我快乐，我光荣”活动.为了解该校九年级学生周末在家的劳动情况，随机调查了九年级1班的所有学生在家劳动时间（单位:小时），并进行了统计和整理绘制如图所示的不完整统计图.根据图表信息回答以下问题: 类别 劳动时间x A 0≤x<1 B 1≤x<2 C 2≤x<3 D 3≤x<4 E 4≤x (1)九年级1班的学生共有________人，补全条形统计图; (2)若九年级学生共有800人，请估计周末在家劳动时间在3小时及以上的学生人数; (3)已知E类学生中恰好有2名女生3名男生，现从中抽取两名学生做劳动交流，请用列表或画树状图的方法，求所抽的两名学生恰好是一男一女的概率. 20.如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点A（-1，6），B（3，n），与x轴交于点C，与y轴交于点D. (1)求反比例函数与一次函数的解析式; (2)点M在x轴上，若S△AOM=S△AOB，求点M的坐标. 21.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，F是AD延长线上一点，连接CD,CF,且∠DCF=∠CAD. (1)求证:CF是⊙