重庆市第八中学校2023—2024学年下学期九年级第一次强化训练数学试题

1 数学试题（一） (全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟) 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、 D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑， 1.√9的值为 A.-3 B.3 C.3 D.t3 2.下列几何图形中，是中心对称图形的是 A,等腰三角形 B.直角三角形 C.矩形 D.正五边形 3.如图，四边形ABCD和ABCD是以点O为位似中心的位似图形，若OB:OB'=1:2,则四边形ABCD 与AB'CD的面积比是 A.1:2 B.1:4 C.1:V2 D.1:3 A 4.抛物线y=(x+2)2-3的顶点坐标为 3题图 A.(2,-3) B.(2,3) C.(-2,3) D.(-2,-3) 5.估计(5-√20)+√5的值应在 A.0与1之间 B.1与2之间 C.2与3之间 D.3与4之间 1 6.若x-2y=3,则代数式-2x+y+1的值为 A.7 B.4 C.-2 D.-5 7.用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根 木棍，第③个图案用了19根木棍，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案用的木棍根数是 O O ① ② ③ A.24 B.29 C.34 D.39 8.如图，点A、C是⊙O上两点，连接AC并延长交切线BD于点D,连接OB、OC、BC、AB,若∠CBD=40°， 则∠B0C= A.40 B.559 C.70° D.80° 8题图 9题图 第1页共7页 9.如图，在菱形ABCD中，∠BEF=a°，E,F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P,则∠PFC= A.90°-a° B.90°-a C.180°-2a° D.180°-3a° 2 10.对于整式：x-3、2x-1、4x+1、5x+3、6x+5,在每个式子前添加“+”或“-”号，先求和再求和的 绝对值，称这种操作为“全绝对”操作，并将绝对值化简的结果记为M.例如： |x-3+(2x-1)-(4x+1)-(5x+3)-(6x+5)H-12x-12引，当x≤-1时，M=-12x-12:当x≥-1时， M=12x+12,所以M=-12x-12或12x+12,下列相关说法正确的个数是 ①至少存在一种“全绝对”操作使得操作后化简的结果为常数： 二种“全绝对操作的化简结果为M=-2x+(为常数)，则x ③所有可能的“全绝对”操作后的式子化简后有32种不同的结果. A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。 山.若分式2的值为0，则一 12.3月24日，重庆国际马拉松赛事设有“全程马拉松”，“半程马拉松”和“欢乐跑”三个项目，小钧和小全 参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到三个项目组，小钧和小全被分到同一个 项目组进行志愿服务的概率为 13.电影《热辣滚烫》于2024年2月10日在中国大陆上映，某地第一天票房约2亿元，以后每天票房按 相同的增长率增长，三天后票房收入累计达7亿元，若把增长率记作x,则方程可以列 为 ·(方程不化简) 14.如图，己知反比例函数y=(k为常数，k≠O)的图象经过点A,过A点作AB上x轴，垂足为B.若 △AOB的面积为4，则k= 14题图 15题图 16题图 15,如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆交对角线AC于点E,以C为圆心、BC长 为半径画弧交AC于点F,则图中阴影部分的面积是 16.如图，已知正方形ABCD边长是4，点P是线段BC上一动点，过点D作DE⊥AP于点E.连接EC, 若CE=CD,则△CDE的面积是 第2页共7页 17.若关于x的不等式组 2x-121 6 至少有3个整数解，且关于y的分式方程一2-： =2的解为非 x-1<a y+1y+1 正数的所有整数a的和是 18.一个各数位上的数字不完全相同且均不为0的四位正整数，若满足千位数字与个位数字相等，百位数 字与十位数字相等，称这样的四位数为“对称数”，将“对称数”M的千位数字与百位数字对调，个位数 字与十位数字对调得到一个新的对称数“记为M,记PM)=M从，若"对称数”A,满足P(能被 99 7整除，则A的最小值为 _:在P(A)能被7整除的情况下，对于“对称数”B=mnnm，,有 P(4)+91=kP(B),且k为正整数，当A-B取得最大值时，A+B= 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要 的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上， 19.(1)x(3x+5)+(x-2(x-3) a