题型二 类型一 切线的性质-【一战成名新中考·5行卷】2023贵州中考数学复习·方向性试题强化训练

版权归一战成名所有，盗版盗印举报电话：029-85424032 题型二圆的综合题 类型一切线的性质 2.如图，AB为⊙0的直径，OD为⊙0的半径， 1.如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的 ⊙O的弦CD与AB相交于点F,⊙O的切线 ⊙O分别与BC,AC交于点D,E,过点D作 CE交AB的延长线于点E,EF=EC. ⊙O的切线DF,交AC于点F, (1)求证：OD垂直平分AB: (1)求证：DF⊥AC: (2)若⊙O的半径长为3，且BF=BE,求OF (2)若⊙0的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴 的长 影部分的面积 0 第2题图 第1题图 5行卷·贵州数学 35 3.如图，△ABC内接于⊙O,AB为⊙0的直径，4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB上 作OD⊥AB交AC于点D,延长BC,OD交于： 的一点，以AD为直径的⊙O与BC相切于点 点F,过点C作⊙O的切线CE,交OF于 E,连接AE,DE. 点E (1)求证：AE平分∠BAC: (1)求证：EC=ED; (2)若0A=4,EF=3,求cosA的值. (②)若上B=0,求能的值 0 B 第4题图 第3题图 36 5行卷·贵州数学 版权归一战成名所有，盗版盗印举报电话：029-85424032 5.如图，P为⊙0外一点，PA、PB为⊙O的切6.如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙0上的 线，切点分别为A、B,直线PO交⊙O于点 点，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于 D、E,交AB于点C. 点D,连接AC、BC (1)求证：∠ADE=∠PAE; (1)求证：∠BCD=∠BAC: (2)若∠ADE=30°，求证：AE=PE; (2)若∠D=30°，求证：BC=BD; (3)若PE=4,CD=6,求CE的长. (3)在(2)的条件下，若BD=2,求图中阴影 部分的面积 B B 第5题图 第6题图 5行卷·贵州数学 37DMDLDG0cH-/DG-DIF ∴CE⊥C. ,∴，∠0CE=90. √)-(2故线段0的中点G轻 ÷∠0CM+∠ECD=90°， OF⊥AB 过的路径长为2网 .∠0AC+∠AD0=90° OA =OC. 第3题解图 ∴.∠0MC=∠AC0, :∠ADO=∠EDC. ,∠ECD=∠EDC, H(G .EC=ED: A(P 0B() (P)0B (2)解：AB为⊙0的直径，..∠ACB=90°， 图① 图2 ∠DCF=90°. 第18题解图 .÷∠ECD+∠ECF=90°，∠EDC+∠F=90°， LECF=∠F 题型二 圆的综合题 :ED=EC=EF=3 L(1)证明：连接0D,如解图， 0E=√OC+EC=5, OB=OD,∠ABC=∠ODB, .0D=0E-DE=2. ,AB=AC,.ABC=∠ACB. .AD=√0+0D=25, ∠ODB=∠ACB,OD∥AC, ,DF是⊙0的切线， 方 在A0中-器 DF⊥OD, 4.(1)证明：连接0E,如解图， ∴DF⊥AC: 性 BC是⊙O的切线， (2)解：连接0E如解图。 ÷0E1BC,即∠0EB=90°， 题 DF⊥AC.∠CDF=22.5°， ∠C=90°，∴.0E∥AC, ∠ABC=∠ACB=67.5°， ,∠OEA=∠EAC. ∴.∠BAC=45° 题 OE=0A, ,0A=0E. 第4题解图 型 ,∠OEA=∠OAE .∠A0E=90°. 专 ,∠OAE=∠EAC,即AE平分∠BAC ,⊙0的半径为4. 第1题解图 练 (2)解：，AD为⊙0的直径。 5a围mu=4T,S6e=8, ,∠AED=90°， 六S阳国=S系w-St=4万-8。 ∠OAE=∠EAC.∠C=∠AED=90°， 2.(1)证明：如解图，连按0C, ,CE切⊙O于点C, △DE△EC器- ∴OC⊥CE, ∠C=90°，∠B=30°. ∴∠OCF+∠ECF=90e, ∠BAC=90°-30°=60 .OC =OD,EF EC. ∠OCF=∠ODF, 六LDA5=7∠BC=30 ∠ECF=∠EFC. 第2题解园 m∠nuE-5m30=A 又：∠OFD=∠EFC,.∠ODF+∠OFD=90°. .∠D0F=90°，∴.0D⊥AB CE AE3 “ED2 0A=0B. 5.(1)证明：连接0A,如解图， OD垂直平分AB: :PA为⊙0的切线，A0⊥PA, (2)解：设BF=BE=x,则EC=EF=2x,OE=3+x, ∠OAE+∠PAE=90 在R1△OCE中，0C2+CE=OE2, DE是⊙0的直径. 32+(2x)2=(3+x)2, ∠DAE=90°， 解得x,=2,=0(舍去)， ∠ADE+∠AED=90e 第5题解图 ∴.OF=OB-BF=3-2=1, .OA=OE, 3,(1)证明：连接0C,