题型一 几何计算综合題-【一战成名新中考·5行卷】2023贵州中考数学复习·方向性试题强化训练

５行卷·贵州数学 方向性角度二　题型专练 题型一　几何计算综合题 　　　　　　　　　　　　　　　　类型一 求线段长 １．如图，已知 Ｅ为平行四边形 ＡＢＣＤ内一点， ∠ＡＤＥ＝∠ＡＢＥ＝９０°，连接 ＡＥ、ＢＤ、ＣＥ，若 ∠ＡＤＢ＝４５°，ＢＤ 槡＝６ ２，且以线段 ＡＥ、ＢＤ、 ＣＥ的长为边长构造的三角形的面积为１２， 则线段ＡＤ的长为　　　　． 第１题图 　　 第２题图 ２．如图，在正方形 ＡＢＣＤ中，点 Ｅ在边 ＢＣ上 （不与点Ｂ，Ｃ重合），点Ｆ在边ＣＤ的延长线 上，ＤＦ＝ＢＥ，连接 ＥＦ交 ＡＤ于点 Ｇ，过点 Ａ 作ＡＮ⊥ＥＦ于点 Ｍ，交边 ＣＤ于点 Ｎ．若 ＤＮ ＝２ＣＮ，ＢＥ＝３，则 ＣＮ＝　　　　，ＡＭ＝ 　　　　． ３．如图，已知 Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，Ｅ是 ＡＢ的中点，过点 Ｂ作 ＢＤ⊥ＡＢ，交 ＣＥ的延 长线于点 Ｄ，若 ＢＤ＝４，ＣＤ＝８，则 ＡＣ＝ 　　　　． 第３题图 　　 第４题图 ４．如图，将两块不同的等腰直角三角板ＯＥＦ和 三角板ＯＣＧ放置在正方形ＡＢＣＤ中，直角顶 点Ｏ重合，点 Ｅ，Ｆ，Ｇ分别在边 ＡＢ，ＢＣ，ＡＤ 上，ＡＢ＝１０，ＧＤ＝ＢＦ，若两块三角板中较小 的斜边ＥＦ长为 槡２５，则较长的斜边ＣＧ长为 　　　　． ５．如图，在正方形 ＡＢＣＤ中，ＢＣ＝６，点 Ｐ在正 方形内，ＰＦ⊥ＰＣ，交边ＡＤ于点Ｆ，过点Ｄ作 ＥＤ∥ＰＣ，交ＰＦ延长线于点Ｅ，且ＰＣ＝ＰＥ，连 接ＡＰ，ＡＥ．若五边形 ＡＥＤＣＰ的面积为２４，则 ∠ＡＥＰ的度数为　４５°　，ＰＣ的长为　２槡６　． 第５题图 　　　 第６题图 类型二　线段最值问题 ６．如图，在矩形 ＡＢＣＤ中，点 Ｅ为 ＡＤ的中点， 连接ＣＥ．点 Ｆ是 ＣＥ上的动点，点 Ｇ为 ＢＦ 的中点，连接ＤＧ．当ＡＤ＝６，ＡＢ＝４时，ＤＧ的 最小值是　　　　． ７．如图，等腰△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝１２０°，ＡＣ＝６， 点Ｄ为直线 ＡＢ上一动点，以线段 ＣＤ为腰 在右侧作等腰△ＣＤＥ，且∠ＤＣＥ＝１２０°，连接 ＡＥ，则ＡＥ的最小值为　　　　． 第７题图 　　 第８题图 ８．如图，在边长为４的正方形 ＡＢＣＤ内有一动 点Ｐ，且ＢＰ＝槡２．连接ＣＰ，将线段ＰＣ绕点Ｐ 逆时针旋转９０°得到线段ＰＱ．连接ＣＱ、ＤＱ， 则 １ ２ＤＱ＋ＣＱ的最小值为　　　　． ９．如图，在正方形 ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝２，点 Ｅ，Ｆ分 别为ＢＣ，ＣＤ边上的动点，连接 ＡＥ，ＢＦ交于 点Ｇ，连接ＤＧ，点Ｍ，Ｎ分别为 ＣＤ，ＤＧ                                                              的中 ３３ ５行卷·贵州数学 点，连接ＭＮ．若ＡＥ＝ＢＦ，则ＭＮ的最小值为 　　　　． 第９题图 　　 第１０题图 １０．如图，菱形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ，ＢＤ相交于 点Ｏ，∠ＢＡＤ＝６０°，ＡＤ＝３，ＡＨ是∠ＢＡＣ的 平分线，ＣＥ⊥ＡＨ于点Ｅ，点Ｐ是直线ＡＢ上的 一个动点，则ＯＰ＋ＰＥ的最小值是　　　　． 类型三　面积问题 １１．如图，在矩形 ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝５，ＢＣ＝１２，点 Ｅ、Ｆ分别是边ＡＢ、ＢＣ上的动点，且ＥＦ＝４， 点Ｇ是ＥＦ的中点，连接ＡＧ、ＣＧ，则四边形 ＡＧＣＤ面积的最小值为　　　　． 第１１题图 　 第１２题图 １２．如图，已知正方形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝２，点Ｅ为 ＢＣ边上一动点（不与点 Ｂ、Ｃ重合），连接 ＡＥ，将ＡＥ绕点Ｅ顺时针旋转９０°得到ＥＦ， 连接 ＡＦ与 ＣＤ相交于点 Ｇ，连接 ＣＦ，ＤＦ， ＧＥ，则ＤＦ的最小值是　　　　，此时四边 形ＣＥＧＦ的面积是　　　　． １３．如图，在△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝９０°，ＡＢ＝ＡＣ， ＡＤ是△ＡＢＣ的中线，∠ＥＤＦ＝９０°，且点 Ｅ 在ＢＡ的延长线上，点Ｆ在ＡＣ的延长线上， ＤＥ交ＡＣ于点Ｈ，ＥＦ交ＢＣ的延长线于点Ｇ． 当点Ｈ是ＤＥ的中点时，ＣＧＥＨ的值为　　　　； △ＣＤＨ和△ＥＤＧ的面积之比为　　　　． 第１３题图 　 第１４题图 １４．如图，已知△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ＝５，ＢＣ＝６， 点Ｏ是两个底角的平分线交点，点 Ｐ在 △ＡＢＣ外且在直线 ＢＣ的上方，△ＡＢＣ， △ＰＡＢ，△ＰＢＣ，△ＰＣＡ的面积分别记为Ｓ０， Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３．若Ｓ１＋Ｓ２＋Ｓ３＝ １１ ６Ｓ０，则线段 ＯＰ 长的最小值是　　　　． 类型四　轨迹问题 １５．如图，在边长为 槡２３的等边△ＡＢＣ中，动点 Ｄ从Ｃ出发沿ＣＢ向终点Ｂ运动，同时点Ｅ 以相同的速度从Ａ出发沿 ＡＣ向终点 Ｃ运 动，连接ＢＥ、ＡＤ相交于点Ｐ，则点Ｐ的路径 长为　　　　． 第１５题图 　　 第１６题图 １６