精品解析：江苏省苏州市相城实验中学2023--2024学年下学期九年级数学3月月考试卷

相城实验中学教育集团 2023-2024 学年第二学期3月现场作业 （初三数学） 班级_____________姓名________________得分______________ 一、选择题∶本大题共8小题，每小题3分，共24分． 1. 2024的倒数是（ ） A. B. C. 2024 D. -2024 2. 研究人员通过研究获得某流感病毒毒株，该毒株体积小，呈颗粒圆形或椭圆形，直径大约为．已知，则用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 某班有8名学生参加数学竞赛，他们的得分情况如表，那么这8名学生所得分数的众数和中位数分别是（ ） 分数（分） 80 85 90 95 人数（人） 2 2 3 1 A. 90 ，90 B. 90，85 C. 90， D. 85，85 4. 如图，两把相同的直尺的一边分别与射线重合，另一边相交于点P，则平分的依据是（ ） A. 在角的内部到角两边距离相等的点在这个角的平分线上 B. 角平分线上点到这个角两边的距离相等 C. 角平分线的性质 D. 角是轴对称图形 5. 中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目∶九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是∶用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问∶苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 6. 幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1），把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图2），其每行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于15．图3也是一个三阶幻方，其每行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于s，则此三阶幻方中s的值为（ ） A. 34 B. 36 C. 42 D. 43 7. 如图，在中，，.分别以点C，A为圆心，以2和3为半径作弧，两弧交于点D（点D在的左侧），连接，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，正方形由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，且内接于正方形，连接，．已知正方形与正方形面积之比为，若，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题∶本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在题卡相对应的位置上． 9. 若代数式有意义，则实数x取值范围是______． 10. 若，则代数式的值为____________． 11. 若关于x的一元二次方程没有实数根，则m的取值范围是__________． 12. 在一个不透明的口袋中装有8个红球，若干个白球，这些球除颜色不同外其它都相同，若从中随机摸出一个球，它是红球的概率为，则白球的个数为______． 13. 若一个圆锥的侧面积是，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是______． 14. 将边长为的等边三角形按如图所示的位置放置，边与轴的交点为，则_____． 15. 如图，在矩形ABCD中．动点M从点A出发，沿边AD向点D匀速运动，动点N从点B出发，沿边BC向点C匀速运动，连接MN．动点M，N同时出发，点M运动的速度为，点N运动的速度为，且．当点N到达点C时，M，N两点同时停止运动．在运动过程中，将四边形MABN沿MN翻折，得到四边形．若在某一时刻，点B的对应点恰好在CD的中点重合，则的值为______． 三、解答题∶本大题共11小题，共82分，解答时应写出必要的计算过程推演步骤或文字说明 16. 计算：． 17. 解不等式组：，把解集表示在数轴上，并写出它的所有的整数解． 18. 先化简，再求值：，其中从，2，3中取一个你认为合适的数代入求值． 19. 如图，在菱形中，对角线、相交于点O，过点D作对角线的垂线交的延长线于点E． （1）证明：四边形是平行四边形； （2）若，，求的周长． 20. 为了解全校 名学生对篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题． （1）乒乓球所对扇形圆心角度数_________．这次共抽取了________名学生进行调查，并补全条形图． （2）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？ 21. 如图 1，是一电动门，当它水平下落时，可以抽象成如图2所示的矩形 ，其中，，此时它与出入口 等宽，与地面的距离；当它抬起时，变为平行四边形