四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

绵阳中学高2022级高二下期第一学月月考 数学试题 命题人：王丹 审题人：周莉 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.等比数列{a,}中，若a=2,a,=4,则a,=() A.8 B.6 C.8 D.I 2.若f的为可导函数，且满足m0-0-2四.-，则曲线y=在点L,0)处的切线 2x 斜率为() A.2 B.-1 C.1 D.-2 3.如图，向一个半球形的水池注水时，向池子注水速度不变（即单位时间内注 入水量相同)，若池子中水的高度h是关于时间1的函数0)，则函数)的图 象可能是( h h h ho ho A D 0 4.有两个等差数列2,6,10.，190和2,8,14,200，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序 组成一个新数列，则这个新数列的项数为() A.15 B.16 C.17 D.18 5已如通数网-号受 +1存在三个单调区间，则实数a的取值范围是( 2 A.(0,4) B.[0,4] C.(,0U(4,+∞j) D.(o,0]U[4,+0) 6.数列{a,}中，4=2，an=a.n,若a4+a2+…+a.地=25-25，则k等于( A.2 B.3 C.4 D.5 7.等差数列{a,},6,}的前m项和分别为S,工，且(3+2)7=(2m+1)S,则乌等于() a A. 27 B. 30 4 第1页共4页 8。在流行病学中，基本传染数凡是指在没有外力介入，同时所有人都没有兔疫力的情况下，一个感 染者平均传染的人数.R一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触须率、每次接触过程中 传染的概率决定，假设某种传染病的基本传染数尺=2，平均感染周期为7天，那么感染人数由1（初始 感染者)增加到999大约需要的天数为（初始感染者传染R个人为第一轮传染，这R个人每人再传 染R。个人为第二轮传染参考数据：g2=0.3010() A.42 B.56 C.63 D.70 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出四个选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9。下列求导运算正确的是( A.若fx)=sin(2x-),则f'(x)=2cos(2x-)B.若fx)=el,则f()=e6as1 C若=兰.则/创= e D.若f(x)=xlnx,则f'(x)=nx+l 10.已知数列(a,}的前n项和为S。=-2+33n,则下列说法正确的是(。) A.an=-21+34 B.S6为S的最小值 C.a+al+…+aa=284 D.使得S>0成立的n的最大值为33 1l.过点P(a,0)作曲线y=xe的切线，若切线有且仅有两条，则实数a的值可以是() A.0 B.2 C.-4 D.-6 12.1202年，斐波那契在《算盘全书》中从“兔子繁殖问题得到斐波那契数列1,1,2,3,5,8,13,21，… 该数列的特点是前两项为1，从第三项起，每一项都等于它前面两项的和.19世纪以前并没有人认 真研究它，但在19世纪后，这一问题派生出广泛的应用，从而活跃起来，成为热门的研究课题，记S.为 该数列的前n项和，则下列结论正确的是( A.a1=89 B.au为偶数 C.a+4+45+…+a2s=a2 D,42+a,+a6+…+a224=Sz2 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.在数列{a}中，若a=-l,a。= 1m≥2)，aa4= 1-an-1 14.函数f树的图象如图所示，田为函数)的导函数，则不等式田<0的解集为 -3.-101 15.已知正项等比数列{a,}的前n项和为S。,若-5，S,S成等差数列，则S。-S的最小值为 16.已知/g)=anx+,若对任意两个不等的正实数，5都有)-)2恒成立，则a 的取值范围是 第2页共4页 g 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步囊） 17,(本小题满分10分) 已知S。为等差数列{a}的前n项和，a,=4a+a,S,=16 (1)求{a}的通项公式： (2)求数列 的前n项和T. 18.(本小题12分) 函数f(x)=x2+ar-lnx. (1)若函数y=f(x)在区间，3上单调递增，求a的取值范围： (2)当=1时，讨论函数f(x)在区间(0，>0)上的单讽性. 19.(本小题12分) 已知S是数列{an}的前n项和，Sn=2a。-2. (1)求数列{a}的通项公式： (2求aa2-a2a++(ana1 第3页共4页 20.(本小题12分) 已知函数f()=e,g(x)=e1-1. ()0是坐标原点，()的图象在x=2处的切线与x轴，y轴分别交于A,B两点，求△OAB的面积： (