山东省烟台市黄渤海新区第二中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考试数学卷

2023-2024学年度第二学期初三数学单元检测题 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列二次根式中属于最简次根式的是( A.V4a+4 B.48 c. D.V14 2.一元二次方程x2一4x+5=0的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 ·D.没有实数根 3.列根式不能与V48合并的是（) A.V0.12 B.V18 D. f75 ,下列各式中正确的是( A.V(-7)2=-7B.√9=±3C.(-V2)2=4D.3-4y3=-33 i.买数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简a+√(a-b)的结果是 a A.-2a+6 B.2a-b C.-6 D.b 6.将方程x2+6x+1=0配方后，原方程变形为() A.(x+3)2=8B.(x+4)2=3 C.(x+3)2=-3D.(x+2)2=-5 7.以x=2中c为根的一元二次方程可能是() 2 A.x2-3x-c=0B.x2+3x-c=0C.2-3x+c=0D.x2+3.r+c=0 8.已知3+13是关于x的方程x2-6x+c=0的一个根，那么方程的另一个根是 )A.3+ B.3·· C.2+a D.2-%5 9.根琚下表中的对应值： x 0,3 0,4 05 0,6 0,7 x243x-2 -1.01 0.64 -0,25 0,16 0,59 1/4 判断方程x2+3x-2=0的一个解的范闹是（) A.0.3<x<0.4B.0.4<x<0.5C.0<x<0.6D.0.6<x<0.7 10.已知一个直角三角形的两边长是方程x2(9x+20=0的两个根，则这个直 角三角形的斜边长为() A.3 B.√4T C.3成√41 二、坟空题（每题3分，共18分） D.5或√41 11.要使式子x+3 文一有意义，则x的取值范锢为 12.若最简根式Wa8与V7-2是可以合并的二次根式，测a的值是 T3.若a、B是方程x2+2x-2020=0的两个实数根，则2+3a+B的值为 14.已知关于x的一元二次方程x'+2x-1=0有两个不相等的实数根，则m的 取值范围是 15.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个.设该厂 九月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是 16.已知关于x的一元二次方程x2一4x+m-10=0的实数根x1、x2,满足 3xx2x2x1>2,则m的取值范围是 三、解答题17.计算(8分) 1)vs-3-2s) (22v6+7N2)(7W2-26) 18.用适当的方法解方程：(12分) (1)x2+6+1=0: (2)(x-2)2=4-2x 2/4 (3)2x2+5x=12 (4)(x+2)x+3)=1. 19,（6分)已知：关于x的一元二次方程x2+wx-2=0有两个实数根， (1)求m的取值范围： (2)设方程的两根为x1、x2,且满足(1一x2)2-17=0,求m的值. 20.(10分)某淘宝网店销售台灯，成本为每个30元.销售大数据分析表明： 当每个台灯售价为40元时，平均每月售出600个：.若售价每下降1元，其 月销售量就增加200个 (1)若售价下降1元，每月能售出个台灯，若售价下降x元(x>0), 每月能售州个台灯 (2)为迎接“双十一”，该网店决定降价促销，在库存为1210+夺台灯的情 况下，若预计月获利恰好为8400元，求每个台灯的售价. （3)月获利能否达到9600元，说明理由. 3/4 21.(8分)如图，Rt△ABC,∠=90°，AC=10cm,B=8cm.点P从点C出 发，以2cms的速度沿CA向点A匀速运动，同时点Q从点B出发，以1cmS 的速度沿BC向点C匀速运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止.求经 过几秒后，△P0的面积等于△ABc面积的号？ P 22.(8分)先来看一个有趣的现象： 22×2=2.2. 这里根号 3 里的因数2经过适当的演变，竞“跑”到了根号的外面，我们不妨把这种现 象称为“穿墙”具有这一性质的数有许多，如：=3层、是4是 等等. (1)猜想： 5 524 并验证你的猜想； (2)1 你能只用一个正整数n(n≥2)来表示含有上述规律的等式吗？ (3)证明你找到的规律： (4)请你另外再写出1个具有“穿墙”性质的数. 4/4