精品解析：山东省德州市武城县甲马营乡中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

2023-2024学年第二学期第一次月考试题 八年级数学 考试时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（共12个小题，每小题4分，计48分） 1. 下列式子，二次根式有（ ）个． A 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 二次根式化成最简结果为（　　） A B. C. D. 3. 若x < 0，则的结果是（ ） A. 0 B. －2 C. 0或－2 D. 2 4. 小明的作业本上有以下四题： ① ② ③； ④． 做错的题是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5. 如果是二次根式，则x的取值范围是（） A. B. C. D. 6. m为实数，则的值一定是（ ） A. 整数 B. 正数 C. 正整数 D. 负数 7. 如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为（    ） A B. C. D. 8. 已知a，b，c为△ABC三边，且满足，则它的形状为（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 9. 若△ABC中，AB=25cm，AC=26cm高AD=24,则BC的长为（ ） A. 17 B. 3 C. 17或3 D. 以上都不对 10. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以AC为直径的圆恰好过点B，AB=8，BC=6，则阴影部分的面积是（　　） A. 100π﹣24 B. 100π﹣48 C. 25π﹣24 D. 25π﹣48 11. 如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外正方形②和，…，依次类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 12. 勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为 （ ） A 90 B. 100 C. 110 D. 121 二、填空题（共6个小题，每小题4分，计24分） 13. 我们赋予“※”一个实际含义，规定a※b＝·＋，计算3※5＝___． 14. 已知的整数部分是a，小数部分是b，则的值为__________． 15. 如图，已知中，，，，以直角边为直径作半圆，则这个半圆的面积是______．（结果保留） 16. 如图，是一个圆柱形饮料罐，若底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围为________． 17. 图中螺旋形由一系列等腰直角三角形组成，其依次为由小到大，则第n个等腰直角三角形的斜边长为______． 18. 如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长是_________． 三、解答题（共计78分） 19. 计算题： （1） （2） （3） （4） 20. 尺规作图，在数轴上画出，保留作图痕迹（用铅笔作图） 21. 若x，y为实数，且，求的值． 22. 一架云梯AB长25米，如图那样斜靠在一面墙AC上，这时云梯底端B离墙底C的距离BC为7米． （1）这云梯的顶端距地面AC有多高？ （2）如果云梯的顶端A下滑了4米，那么它的底部B在水平方向向右滑动了多少米？ 23. 如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积． 24. 如图，小烨用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为6cm，长BC为10cm．当小烨折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？ 25. 先阅读下列的解答过程，然后作答： 形如的化简，只要我们找到两个数、使，，这样，那么便有．例如：化简解：首先把化为，这里，；由于，，即 ． 由上述例题的方法化简： （1）； （2）． 26. 如图所示铁路上A..B两站（视为两个点）相距25km，C.D为两村庄（视为两个点），CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，已知CA=15km，DB=10km，现要在A.B之间建一个土特产收购站E，当AE=xkm时， （1）求CE+DE的长．（用含x的式子表示） （2）E在什么位置时CE+DE的长最短． （3）根据上面的解答，求+的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 20