最小公倍数（学习单）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

最小公倍数学习单 学习目标： 1.理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义；掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。 2.经历探究过程，体验观察、迁移、发现等学习方法，培养学生的归纳概括能力，发展数感。 3.调动学生的生活经验，激发学生学习数学的兴趣。 学习重点： 理解求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。 学习难点： 理解求两个数的最小公倍数的方法。 学习过程： 一、自主学习 写出4和5的倍数，再说说一个数倍数的特点。4的倍数 5的倍数 求一个数的倍数的方法： 二、合作探究 1. 4和6公有的倍数有哪些？公有的最小倍数是多少？ （1）方法一：列举法。 4的倍数有： 6的倍数有： 4和6公有的倍数有： 其中公有的最小倍数是 方法二：集合法。4的倍数 6的倍数 4和6公有的倍数 4和6公有的倍数有 ；公有的最小倍数是（ ）。 （2） 12, 24, 36，…是4和6公有的倍数，叫作它们的（ ）。其中，12是（ ）的公倍数，叫作它们的最小公倍数。 （3）思考：想一想：两个数有没有最大的公倍数？ 2.怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？ 方法一: 列举法。 (1)方法分析先找出两个数各自的（ ）。 再找它们的（ ）。 最后找出（ ） (2)解答过程 6的倍数有： 8的倍数有： 6和8的公倍数有： 6和8的最小公倍数是 方法二： 筛选法。 (1)方法分析 先列举出一个数的（ ）。 再从中找出另一个数的（ ）。 最后找出（ ）。 (2)解答过程 8的倍数有： 在8的倍数中， 也是6的倍数。 6和8的最小公倍数是（ ）。 方法三：分解质因数法。 (1)方法分析先分别把6和8分解质因数，再把两个数（ ）的质因数与各自（ ）的质因数相（ ），可得到这两个数的最小公倍数。 (2)解答过程 6 = （ ）×（ ） 8 = （ ）×（ ）×（ ） 6和8的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）=（ ）。 方法四：短除法。 (1)方法分析用6和8公有的（ ）连续去除，除到两个数的商只有公因数（ ）为止，然后把所有的（ ）和（ ）连乘，所得的积就是它们的（ ）。 (2)解答过程□ 6 8 □ □ 用公有的质因数（ ） 除 除到两个商只有公因数（ ）为止 6和8的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）=（ ）。 3.讨论一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？两个数的公倍数是它们最小公倍数的（ ）数，最小公倍数是公倍数的（ ）数。 三、展示交流 1.各小组依次推举发言人汇报小组成果。(选择最优的发言人为小组加分吧) 2.认真倾听其他同学发言，时刻准备为本组补充发言，或对其他组的发言进行评价。 四、训练反馈 1. 把3和4的倍数、公倍数分别填入相应的位置，再圈出它们的最小公倍数。3的倍数 4的倍数 3和4的公倍数 2. 找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？ 3和6（ ） 2和8 （ ） 5和6 （ ） 4和9（ ） 3和9 （ ） 5和10（ ） 我的发现： 3. 填一填。 (1)12的倍数有( )，9的倍数有( )，12和9的公倍数有( )；最小公倍数是( )。 (2)最小的质数和最小的合数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 (3)两位数“2□”是2和3的公倍数，□里的数字是( )。这个两位数与16的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 4. 判一判。