精品解析：2024年河南省许昌市中考一模九年级数学模拟试题

XCS2024年第一次中招模拟考试试卷 九年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作米，则向西走80米可记作（ ） A. 米 B. 0米 C. 80米 D. 140米 2. 如图，是由3个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 正比例函数y=2x的大致图象是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，某人沿路线行走，与方向相同，，则（ ） A. B. C. D. 5. 若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是（　　） A. AB＝BC B. AC⊥BD C. ∠1＝∠2 D. ∠ABC＝90° 7. 计算结果是（ ） A. B. C. 1 D. 8. 2023年11月1日，中国邮政发行《科技创新（四）》纪念邮票一套5枚，将我国取得的5项重大科技成果的创新点和要素浓缩在小小的方寸之间某中学开展“科技节”活动，要从如图所示的5个主题中随机选择两个进行宣讲，则选到“人工合成淀粉”和“夸父一号”主题的概率是（ ）. A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，已知菱形的顶点，，点在轴上，将菱形先向下平移3个单位长度，然后在坐标平面内绕原点顺时针旋转，得到菱形，其中点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在中，，，点从点出发运动到点时停止，过点作，交直角边AC（或BC）于点Q，设点运动的路程为，的面积为y，y与之间的函数关系图象如图2所示，当时，的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若与互为相反数，则的值为_______. 12. 废旧电池含有少量重金属，随意丢弃会污染环境有资料表明，一粒纽扣大的废旧电池，大约会污染水．数据用科学记数法可表示__________． 13. 《数书九章》是我国南宋数学家秦九韶所著数学著作，标志着中国古代数学的高峰.书中记载有这样一道题目：粮仓开仓收粮，有人送来米2000石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得300粒米内夹谷36粒，则这批米内夹谷约为_________石. 14. 一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是12cm，当重物上升时，滑轮的一条半径OA绕轴心按逆时针方向旋转的度数_________． 15. 正方形的边长为8，点在边上，且，点是正方形边上的一个动点，连接交于点，若，则的长为_________． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）. 17. 某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜品质（大小、甜度等），进行了抽样调查．在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表． 甲、乙两种西瓜得分表 序号 1 2 3 4 5 6 7 甲种西瓜（分） 75 85 86 88 90 96 96 乙种西瓜（分） 80 83 87 90 90 92 94 甲、乙两种西瓜得分统计表 平均数 中位数 众数 甲种西瓜 88 a 96 乙种西瓜 88 90 b （1）___________，___________； （2）从方差的角度看，___________种西瓜的得分较稳定（填“甲”或“乙”）； （3）小明认为甲种西瓜的品质较好些，小军认为乙种西瓜的品质较好些．请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由． 18. 如图，四边形是平行四边形，将翻折，使点与点重合，折痕与交于点，与交于点． （1）请在图中作出折痕；（要求：尺规作图．不写作法，保留作图痕迹） （2）求证：． 19. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． （1）求和的值； （2）请直接写出关于的不等式的解集； （3）在反比例函数图象上任取两点和，若，试确定和的大小关系，并写出判断过程． 20. 近日，许昌以其厚重的文化底蕴，吸引了不少外地游客游览打卡．在曹魏古城景区，游客们穿上汉服，戴上簪花，穿梭于亭台楼榭之间，与古城相映成趣．景区内某汉服商店计划购进一批汉服用于出租，已知购买1件A型汉服和4件B型汉服共550元；购买2件A型汉服和3件B型汉服共需600元 （1）求A，B两种类型汉服的单价． （2）该商店计划购买两种类型汉服共100件，且A型汉服的数量不少于B型汉服数量的2倍．请计算该商