广东省深圳市福田区深圳实验学校初中部2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷

2022-2023学年广东省深圳实验学校初中部八年级(下)期中 数学试卷 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.(3分)若分式有意义,则a的取值范围是( ) A.a≠2 B.a≠1 C.a>1 D.a>2 3.(3分)如图所示的是一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示,则此不等式组的解集是( ) A.﹣1≤x<2 B.﹣1<x≤2 C.1≤x<2 D.﹣1<x<2 4.(3分)已知a+b=2,ab=3,则a2b+ab2的值是( ) A.2 B.3 C.4 D.6 5.(3分)如图, ABC以每秒2cm的速度沿着射线BC向右平移,平移2秒后所得图形是 DEF,那么BC的长是( ) A.4 B.6 C.8 D.9 6.(3分)如图,在Rt ABC中,∠C=90 ,适当长为半径画弧,分别交AC、AB于点M、N,大于MN的长为半径画弧,作射线AP交BC于点D,若CD=5,则 ABD的面积是( ) A.15 B.30 C.45 D.60 7.(3分)如图,五边形ABCDE中,AB∥CD,则∠1+∠2+∠3等于( ) A.100 B.180 C.210 D.270 8.(3分)对于实数a、b,定义一种新运算“⊗”为:a⊗b=,这里等式右边是实数运算.例如:1⊗3=(﹣2)=﹣1的解是( ) A.x=4 B.x=5 C.x=6 D.x=7 9.(3分)如图,在Rt ABC中,∠C=90 ,BC=8,点N是BC边上一点,点D、E分别为CN,MN的中点( ) A.2 B. C.3 D. 10.(3分)如图,在 ABC中,AD是BC边上的高,AB=AF,AC=AG.连接FG,连接BG,CF.则下列结论:①BG=CF;③EF=EG;④BC=2AE ABC=S FAG,其中正确的有( ) A.①②③ B.①②③④ C.①②③⑤ D.①②③④⑤ 二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分) 11.(3分)因式分解:m2﹣4n2= . 12.(3分)如图,在 ABC中,AB=AC,E分别在BC,AC上,AD=AE,若∠C+∠BAC=145 . 13.(3分)如图,直线l1:y=2x与直线l2:y=kx+3在同一平面直角坐标系内交于点P,则不等式kx+3>2x的解集为 . 14.(3分)若关于x的分式方程有增根,则m的值是 . 15.(3分)如图,在平行四边形ABCD中,∠A=90 ,AB=8,点P在边AD上,点M在线段BP上,点N在线段BC的延长线上,连接MN交CP于点F,过点M作ME⊥CP于E . 三、解答题(本题共7小题,其中第16题5分,第17题7分,第18题8分,第19题8分,第20题8分,第21题9分,第22题10分,共55分) 16.(5分)解不等式组. 17.(7分)先化简,然后从﹣1,1,3中选一个合适的数作为a的值代入求值. 18.(8分)如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系 (1)将 ABC向右平移6个单位长度得到 A1B1C1,请画出 A1B1C1; (2)画出 ABC关于点O的中心对称图形 A2B2C2; (3)若将 A1B1C1绕某一点旋转可得到 A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标: . 19.(8分)某中学随机从七、八年级中各抽取20名选手组成代表队参加党史知识竞赛,计分采用10分制,选手得分均为整数,将七、八年级两支代表队选手成绩,整理绘制如下两幅不完整的统计图. 根据统计图提供的信息,解答下列问题: (1)请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图; (2)七年级代表队学生成绩的平均数是 ,中位数是 ,众数是 ; (3)八年级代表队学生成绩扇形统计图中,8分成绩对应的圆心角度数是 度,m的值是 ; (4)该校八年级有500人,根据抽样调查的结果,请你估计该校八年级学生中有多少名学生的成绩是9分. 20.(8分)随着人们“节能环保、绿色出行”意识的增强,越来越多的人喜欢骑自行车出行和运动,这也给自行车商家带来商机.某自行车行2月份销售A品牌和B品牌两款运动型自行车共80辆,A型车销售总额为10万元,B型车销售总额为7.2万元. (1)2月份A型车每辆售价多少万元? (2)3月份该车行计划新进一批A型车和B型车共100辆,已知A型车不少于B型车数量,且不超过B型车数量的1.5倍.A型车和B型车的进货价格分别为0.15万元和0.17万元,所获取的利润为W万元,求W的取值范围. 21.(9分)如图,在 ABC中,∠ACB=90 ,连接CD,E为CD中点,连接DF交AC于点G,连接CF. (1)求证:四边形DBCF是平行四边形; (2)若∠A=30 ,BC=4,C