第八章 二元一次方程 复习 课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第八章 二元一次方程组复习（1） 专题一 二元一次方程（解） 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程. A. B. C. D. 1.下列方程中,是二元一次方程的是( ) C 若 是二元一次方程，则m= ， n= . 由二元一次方程的定义可得： 解析： 0或2 解得 变式1 变式2:已知方程(m-3) +(n+2) =0是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值. 解析： 【归纳拓展】首先理解二元一次方程定义的几大因素，并且通过定义得到需要的等式，由等式得到最后的求解. 适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解. 例如: x＝6 , y＝2 是方程x＋y＝8 的一个解,记作 （二元一次方程的解有无数组） 专题二 二元一次方程组（解） 这个方程组有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组. 2.下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） B 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解. A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2 A 【归纳拓展】一般情况下，提到二元一次方程（组）的解，须先把解代入二元一次方程（组），得到解题需要的关系式，然后解关系式，即可解决问题. （一般来说只有唯一组解） 【知识应用】已知x=1,y=-2满足（ax-2y-3)2+ |x-by+4 |=0,求a+b的值. 解：由题意可得： ax-2y-3=0， x-by+4=0. a+4=3， 1+2b=-4， 把x=1,y=-2代入方程组可得： 则a+b=-3.5. a=-1, b=-2.5, 解得 4.用代入法消元法解方程组 解： 由①可得y=3x-7 ③ 将③代入②得 5x+2(3x-7)=8， 解得x=2,把x=2代入③得 y=-1. 专题三 代入消元法与加减消元法 总结归纳：代入消元法是将其中的一个方程写成“y=”或“x=”的形式，并把它代入另一个方程，得到一个关于x或y的一元一次方程求得x或y值. （变形：用含一个未知数的代数式表示另一个未知数） （代入：消去一个元） （求解：分别求出两个未知数的值） （写解：写出方程组的解） ① ② ① ② 总结归纳：加减消元法是通过两个方程两边相加（或相减）消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程. (变形：同一个未知数的系数相同或互为相反数) (加减：消去一个元) (求解：求出两个未知数的值) (写解：写出方程组解)的解 5.用加减消元法解方程组： (1) 解:把①代入②,得 ① ② 解得 把 代入①,得 ∴原方程组的解是 (2)(2019广州) ① ② 解:②-①,得 解得 把 代入①,得　 ∴原方程组的解是 解得 基础训练 (4) 解:原方程组可化为 ① ②,得　 解得 ∴原方程组的解是 把 代入③,得 (3) 解:原方程组可化为 ①-②,得 解得 把 代入①,得 解得 ∴原方程组的解是 （1）已知关于x,y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解,求k的值. 解:由①-②,得 ∵ ∴ ∴ ①② 提高训练 则ab＝23＝8 （3）已知m是正整数,且关于x,y的方程组 有正整数解,求m的值. 解:①-②,得 ∴ ① ② ∵x,y都是正整数, ∴y是大于等于2的正整数 ∵m是正整数 ∴ 或 ∴m的值是1或2. 解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤： (1)审题：弄清题意和题目中的_________； (2)设元：用___________表示题目中的未知数； (3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组； (4)解方程组：利用__________法或___________解出未知数的值； (5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答. 数量关系 字母 2 代入消元 加减消元法 专题四 二元一次方程组的实际应用 （1）用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个,或制盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套? 解:设 张白铁皮制盒身, 张白铁皮制盒底,依题意得 答:用16张白铁皮制盒身,20张白铁皮制盒底可以使盒身与盒底正好配套. （2）甲、乙两人练